Решите дифференциальное уравнения

 Примем весь урожай за единицу.  
По плану нужно было выполнять в день 1:12=1/12 часть работы
После 8 дней совместной работы убрано было
 8*1/12=8/12=2/3  и  осталось убрать 1 -2/3=1/3 часть всей работы.  
Вторая бригада закончила 1/3 часть работы за 7 дней.  
Следовательно, каждый день она выполняла (1/3):7=1/21 часть работы.  
Всю работу вторая бригада могла бы выполнить за 1:1/21=21 день.
 Первая выполнила бы всю работу за х дней с производительностью 1/х работы в день. 
Разделив всю работу на сумму производительностей каждой бригады получим количество дней, за которую она могла быть выполнена, т.е. 12 дней.
1:(1/21+1/х)=12
12*(1/21+1/х)=1
12/21+12/х=1
9х=252
х=28 ( дней) 
ответ:  Первая бригада могла бы выполнить работу за 28 дней,
вторая - за 21 день. 

Строим гиперболу  и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: 

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

              (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение   (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то  и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то  и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь , имеем

                                         

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек