Объяснение:
запишем прямую 3x+y=7 в виде у =kx +b, чтобы найти угловой коэффициент
у = -3х +7
теперь мы знаем, что производная в точке касания будет равна -3
найдем эту точку
и мы знаем, что эта производная рана -3, поэтому мы можем найти х, что и будет координатой точки касания
итак, мы нашли две точки касания
строим уравнение касательной в точке х₀ = 0
у нас все есть, кроме у(0) = -5
Yk = -5 +(-3)(x-0)
Yk = -5 -3x
теперь в точке х₀ = 2
y(2) = 1
Yk = 1+(-3)(x-2)
Yk = 1-3x +6
Yk = -3x +7 ---- а это и есть заданная прямая.
тогда наш ответ
уравнения касательных графика функции y=5-2x/x-1 параллельных прямой 3x+y=7
Yk₍₁₎ = -3х -5
Yk₍₂₎ = -3x +7
максимум (-5; 0); минимум (-1,8 -83,88608)
Объяснение:
Функция
у = (х + 1) · (х + 5)⁴
Производная функции
y' = (х + 5)⁴ + 4 · (х + 5)³ · (x + 1)
y' = (х + 5)³ · (x + 5 + 4x + 4)
y' = (х + 5)³ · (5x + 9)
y' = 0
1) (х + 5)³ = 0 x = - 5
2) 5x + 9 = 0 x = -1.8
Найдём знаки производной в интервалах
+ - +
- 5 - 1,8
Максимум функции имеет место при х = -5
у max = (-5 + 1)(-5 + 5)⁴ = 0
Минимум функции имеет место при х = -1,8
уmin = (-1.8 + 1)( - 1.8 + 5)⁴ = -0.8 · 104.8576 = -83.88608
