Алгебра: Дифференциальное уравнение первого порядка

Дифференциальное уравнение первого порядка

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

emalyustova

08.10.2021 19:39

Виразіть із рівняння 3х+3у=12 зміну...

leralagbibl

29.09.2020 05:51

Постройте график линейного уравнения 2х+у с решением) ...

Nice1111111111111

04.01.2021 13:00

Представить в виде произведения п/3+п/17...

zaikayes

13.07.2022 12:15

Площадь поверхности одного куба в 16 раз больше площади поверхности другого куба. Во сколько раз объем первого куба больше объема второго куба?...

dashakomp2005

05.12.2021 14:09

Два стрелка делают по одному выстрелу по мишени. вероятность попадания в цель 1 стрелком 0,5 вторым 0,7. найдите вероятность того, что: а) оба промахнутся. б) оба попадут в мишень...

Sofia0715

05.12.2021 14:09

Решите уравнение: 2((x-2)(x+2))=(x-4)(x+4)+(x-3)(x+3)+x подробно...

котик11585896

05.12.2021 14:09

Студенту предлагается на экзамене три группы вопросов. вероятность, того, что он ответит на вопрос 1 группы равна 0,3, второй группы 0,7, третьей группы 0,44. студент наугад выбирает...

loli40

24.10.2021 04:44

Складіть рівняння дотичної до графіка функції у=х³+х² у точці з абсцисою х₀=1...

men1tos

07.12.2021 01:53

Іть будьласка розв язати з двох селищ одночасно вирушили назустріч один одному два пішоходи і зустрілись через 3 год . відстань між селищами 30км . один з пішоходів пройшов до...

varyatitova20

07.12.2021 01:53

Преобразуйте в многочлен выражение -2(v+1)(v+-5)(v+5)...

Ответ:

Дура007

12.06.2021 06:01

$(1+e^{x})\cdot y\cdot y'=e^{y}\ \ ,\ \ \ y(0)=0\\\\(1+e^{x})\cdot y\cdot \dfrac{dy}{dx}=e^{y}\\\\\int \dfrac{y\cdot dy}{e^{y}}=\int \dfrac{dx}{1+e^{x}}\\\\\\\int y\cdot e^{-y}\, dy=\Big[\ u=y\ ,\ dv=e^{-y}\, dy\ ,\ du=dy\ ,\ v=-e^{-y}\ \Big]=\\\\=uv-\int v\, du=-y\cdot e^{-y}+\int e^{-y}\, dy=-y\cdot e^{-y}-e^{-y}+C_1=-e^{-y}\cdot (y+1)+C_1\ ;\\\\\\\int \dfrac{dx}{1+e^{x}}=\Big[\ t=1+e^{x}\ ,\ e^{x}=t-1\ ,\ x=ln(t-1)\ ,\ dx=\dfrac{dt}{t-1}\ \Big]=$

$=\int \dfrac{dt}{(t-1)\cdot t}=\int\dfrac{dt}{t-1}-\int \dfrac{dt}{t}=ln|\, t-1|-ln|\, t|+C_2=\\\\\\=ln|\, e^{x}\, |-ln|\, 1+e^{x}\ |+C_2=ln\Big|\, \dfrac{e^{x}}{1+e^{x}}\, \Big|+C_2\ ;\\\\\\-e^{-y}\cdot (y+1)=ln\Big|\, \dfrac{e^{x}}{1+e^{x}}\, \Big|+C\\\\y(0)=0:\ \ \ -1=ln\dfrac{1}{2}+C\ \ ,\ \ -1=-ln2+C\ \ ,\ \ \ C=ln2-1\\\\\\-e^{-y}\cdot (y+1)=ln\Big|\, \dfrac{e^{x}}{1+e^{x}}\, \Big|+ln2-1\\\\\\\boxed{\ y=-e^{y}\cdot \Big(ln\Big|\, \dfrac{e^{x}}{1+e^{x}}\, \Big|+ln2-1\Big)-1\ }$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Дифференциальное уравнение первого порядка ​

Дифференциальное уравнение первого порядка