Неравенство (х-а)(2х-1)(х+b)>0 имеет решение (-4;1) Найдите значение а и b.

1) 10a + b = a + b^2
10a - a = b^2 - b
9a = b*(b - 1)
Есть варианты:
а) b = 9; a = b - 1 = 8; a + b = 8 + 9 = 17
б) b - 1 = 9; a = b = 9 + 1 = 10 - не может быть.
в) b = 3; b - 1 = 2 = 3a - не может быть.
г) b - 1 = 3; b = 4 = 3a - не может быть.
Других вариантов быть не может.
ответ: 17

2) 44^5 * 55^12 = 4^5*11^5 * 5^12*11^12 = 4^5*5^10*5^2*11^17 =
= (4*25)^5*25*11^17 = A
11^17 ~ 5*10^18
A = 100^5*25*5*10^18 = 125*10^28
Это число имеет 30 знаков.

3) Не понятно, что такое k2x. Может, это k в квадрате, умноженное на x?
Или что-то другое?

4) |3 - x| + |2x + 4| - |x + 1| = 2x + 4
Это уравнение можно свести к
|3 - x| = x + 1
У него только один корень:
x = 1
ответ: 1 корень

Если пристань В выше по течению, то от А до В катер шел против течения.
Скорость катера обозначим v, скорость по течению v+3, против v-3.
AB/(v-3) = 11,5
Если катер не дойдет 100 км до В и повернет обратно в А,
то он придет в А за тоже время, то есть 11,5 часов.
(AB-100)/(v-3) + (AB-100)/(v+3) = 11,5
Получили систему
{ AB = 11,5*(v-3)
{ (11,5*(v-3) - 100)/(v-3) + (11,5*(v-3) - 100)/(v+3) = 11,5
Умножаем всё на (v-3)(v+3)
11,5*(v-3)(v+3) - 100(v+3) + 11,5*(v-3)^2 - 100(v-3) = 11,5*(v-3)(v+3)
11,5*(v^2-6v+9) - 100v - 300 - 100v + 300 = 0
Приводим подобные и умножаем всё на 2
23v^2 - 138v + 207 - 400v = 0
23v^2 - 538v + 207 = 0
D/4 = (b/2)^2 - ac = 269^2 - 23*207 = 67600 = 260^2
v1 = (-b/2 - √(D/4)) / a = (269 - 260)/23 = 9/23 - слишком мало, не подходит.
v2 = (269 + 260)/23 = 529/23 = 23 - подходит.
ответ: v = 23 км/ч