erikterik
12.10.2022 12:34

Докажите,что значение выражения 39^100 (39 в сотой степени) делится нацело на 10

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
shapuk
01.10.2020 10:39
39^{100} не делится на 10
Заметим, что при четных показателях степени числа 39 произведение будет оканчиваться на 1
 Например 39^{2} =1521
А при нечетных показателях числа 39 произведение будет оканчиваться на 9
Например39^{3} =59319
Таким, образом последние цифры в записи произведения степени числа 39 будут чередоваться, как 1 при четном показателе степени и 9 при нечетном показателе.
То есть, число 39^{100} будет оканчиваться на 1, а по признакам делимости число делится на 10 тогда, когда оно оканчивается на ноль.
Вывод, число 39^{100} не делится нацело на 10.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота