* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Решите систему уравнений { 3xy -x =5 ; 3xy -y= 4
ответ: (x₁ ; y₁) = ( -5/3 ; -2/3 ) ; ( x₂ ; y₂) = (1 ; 2) .
Объяснение:
{ 3xy -x =5 ; 3xy -y= 4 . ⇔ { 3xy -x-(3xy -y) = 5 - 4 ; 3xy -x =5 . ⇔
{ y=x+1 ; 3xy - x =5 .⇔ { y=x+1 ; 3x(x+1) - x -5 =0 .⇔ { y=x+1 ; 3x²+2x -5 =0 .
3x²+2x -5 =0
D₁= D/4 =( 2/2)² - 3*(-5) =1²+15 =16 = 4² ; x = (-1 ± √D₁)/3
⇒ x₁ = (-1 -4) /3 = - 5/3 ⇒ y₁ = x₁+1 = -5/3+1 = -2/3
x₂ = (-1 +4) /3 = 1 ⇒ y₂ = x₂+1 =1 +1 = 2 .
ответ: 1. -11.
2. 3.
3. -1,5.
4. -8.
5. 0,1.
6. а) Да.
б) Нет.
в) Нет.
г) Да.
д) Нет.
е) Да.
Объяснение: 1. 2(х-3)=3х+5
2х-6=3х+5
2х-3х=5+6
-х=11
х=11:(-1)
х=-11.
2. 1-3(2-х)=4
1-6+3х=4
3х=4-1+6
3х=9
х=9:3
х=3.
3. х+7=11(х+2)
х+7=11х+22
х-11х=22-7
-10х=15
х=15:(-10)
х=-1,5.
4. -7-6х=3-(2+5х)
-7-6х=3-2-5х
-6х+5х=3-2+7
-х=8
х=8:(-1)
х=-8.
5. 4(х+5)-3(7-2х)=0
4х+20-21+6х=0
4х+6х=21-20
10х=1
х=1:10
х=0,1.
6. а) 4=-3*1+7
4=-3+7
4=4.
б) -7=-3*0+7
-7=0+7
-7≠7.
в) -1=-3*2+7
-1=-6+7
-1≠1.
г) -2=-3*3+7
-2=-9+7
-2=-2.
д) 0=-1*1+7
0=-1+7
0≠6.
е) -5=-3*4+7
-5=-12+7
-5=-5.
