Скоротити дріб 2(Х+4) =
2Х"+6Х-8
До іть будь ласка!

Для начала, можно посмотреть несколько последовательных степеней двойки:
1       2
2      4
3      8
4     16
5    32
6    64
7   128
8  256
9   512
Как видим, последняя цифра меняется так:  2, 4, 8, 6.
А далее эта последовательность повторяется. То есть имеем повторяющуюся последовательность из четырёх цифр.
Чтобы понять, на какую из этих цифр заканчивается 2^2015, мы разделим 2015 на 4.    Получим 503 и остаток 3.

Чтобы далее было понятно, рассмотрим варианты:
1) если бы разделилось нацело (как, например, четвёртая степень), то число бы оканчивалось на шесть (смотри выше посчитанные степени)
2) если был бы остаток 1 (как, например, для пятой степени), то число бы оканчивалось на 2
3) если был бы остаток 2 (как, например, для шестой степени), то число бы оканчивалось на 4
4) а если остаток 3 (как, например, для седьмой степени), то число будет оканчиваться на 8

Соответственно, последняя цифра числа 2^2015  будет восемь.

Объяснение:Розв'яжіть рівняння 1) 36-25x²=0 ⇒ x²=36/25 ⇒ x=±6/5  или х=±1,2      2)4х^2 = (2х + 3)(х - 4) + 6х + 13 ⇒4x²=2x²-8x+3x-12+6x+13 ⇒ 2x²-x+1=0 ⇒D=1+8=9 ⇒   x₁=(1+3)/4=1, x₂=(1-3)/4= - 0,5    

3)Не розв'язуючи рівняння знайдіть суму та добуток коренів рівняння 3х^2 - 16х + 9 = 0 ⇒ D= 256-108=148 =(2√37)² ⇒x₁=(16+2√37)/6= (8+√37)/3, x₂= (8 - 37)/3 Тогда х₁+х₂=16/3,   х₁·х₂=(64-37)/9=3

4)Знайдіть корені рівняння -х^2 + 11х - 30 = 0 ⇒D= 121-120=1 ⇒ x₁= (-11+1)/(-2)= 5,    x₂=(-11-1)/(-2)=-6

5)Кожний з х грибників зібрав по (х + 14) грибів. Знайдіть кількість грибників, якщо усього було зібрано 72 гриби.  По условию: х(х+14)=72 ⇒х²+14х-72=0 ⇒D= 196+288=484=22² ⇒ x₁= (-14+22)/2=4 (грибника), х₂= (-14-22)/2 <0 (не удовл. усл). ответ: 4 грибника

6)При яких значеннях b рівняння 5х^2 + bх - 3b = 0 має єдиний корінь?  Уравнение имеет 1 корень, если D=0 ⇒ b²+60b ⇒ b²+60b =0 ⇒b(b+60)=0⇒b₁=0, b₂=-60