Алгебра!
Решите неравенства методом интервалов

Можно решить подбором
m^3 >= 100000000 = 10^8
m^4 < 100000000000 = 10^11
Извлекаем корни
m >= 10^(8/3) > 464
m < 10^(11/4) < 563
464^12 ~ 9,9*10^31 - 32 знака
500^12 = 5^12*100^12 = 244140625*10^24 - 32 знака
563^12 ~ 1,01*10^33 - 33 знака
ответ: 32 знака.

Можно решить через логарифмы
Количество знаков в числе N равно [lg(N)] + 1.
Не менее 9 - это больше 8. Не более 11 - это меньше 12
lg(m^3) = 3*lg(m) > 8
lg(m^4) = 4*lg(m) < 12
Сокращаем
lg(m) > 8/3
lg(m) < 3
Получаем.
lg(m^12) = 3*4*lg(m) = 3*4*8/3 = 32
ответ: 32 знака

Праздник Новый год Мы так ждали и хотели, - С северных широт К нам он мчится сквозь метели.

Праздник Новый год Мы так ждали и хотели, - К нам он мчится сквозь метели С северных широт, Праздник Новый год!

Припев (2 раза): Новый год зажигает ёлки, Новый год!

Ждали мы так долго Этот праздник яркий, Чтоб подарить вам лучшие подарки.

В этот Новый год Заискрятся, словно льдинки, Встанут в хоровод Новогодние снежинки.

В этот Новый год Заискрятся, словно льдинки, Новогодние снежинки Встанут в хоровод В этот Новый год.

У меня самый лучший праздник это новый год!