Алгебра 5.14 есеп көмек лайк и звёзды есть ​

В решении.

Объяснение:

1. Дана функция у = -2х² + 4х - 7;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз (коэффициент при х²<0);

Построить график.

1) Найти координаты вершины параболы:

у = -2х² + 4х - 7;

а) Найти х₀ по формуле:

х₀ = -b/2a;

х₀ = -4/-4

х₀ = 1;

б) Найти у₀:

у = -2х² + 4х - 7;

у₀ = -2 * 1² + 4 * 1 - 7 = -2 + 4 - 7 = -5

у₀ = -5;

Координаты вершины параболы: (1; -5).

2) Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

у = -2х² + 4х - 7;

    Таблица:

х   -1      0     1      2      3

у  -13    -7    -5    -7    -13

По вычисленным точкам построить параболу.

2. Дана функция у = х² - 6х + 8;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх (коэффициент при х²>0);

Построить график.

1) Найти координаты вершины параболы:

у = х² - 6х + 8;

а) Найти х₀ по формуле:

х₀ = -b/2a;

х₀ = 6/2

х₀ = 3;

б) Найти у₀:

у = х² - 6х + 8;

у₀ = 3² - 6 * 3 + 8 = 9 - 18 + 8 = -1

у₀ = -1;

Координаты вершины параболы: (3; -1).

2) Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

у = х² - 6х + 8;

    Таблица:

х     0     1      2     3     4     5     6

у     8     3     0     -1     0     3     8

По вычисленным точкам построить параболу.

Дана квадратичная функция h(t)=24t−4t², графиком которой является парабола, ветви которой направлены вниз. Функция своего наибольшего значения достигает в вершине параболы.Чтобы определить максимальную высоту, надо найти координату  Y  вершины (в данном задании это h).Чтобы определить время, в течение которого мяч летит вверх, надо найти координату X вершины (в данном задании это t). Все время полета мяча будет в 2 раза больше.x₀=t₀=(−b)/2а =−24  /2(-4) = 3 секунды. Время, через которое мяч упадет на землю, равно 2⋅t₀=2⋅3=6 секунд.y₀=h₀= 24⋅3-4⋅3²=72-36=36  метров.