952. Розв'язком яких рівнянь є пара чисел х = 2; у = -1: 1) 3х + y = 5;
2) х2 + y2 = 3;
3) 2x + 2y = 4;
4) x(y + 3) = 14;
5) 0x +0y = 7;
6) 1/2x+y= 0?
ето / дроб​

Одинаковая пропускная означает, что в единицу времени проходит тот же же поток воды. 
Иными словами совокупная площадь сечений двух исходных труб должна быть равна площади сечения новой трубы. 
Трубы обычно делают круглыми, значит для расчетов площади сечения мы можем воспользоваться формулами нахождения площади круга. 
2*С1 = С2, где С1 - площадь сечения одной из старых труб (они одинаковы, т.к. диаметр одинаков), С2 - площадь сечения новой трубы. 
С1 = Пи*Д1^2 / 4, 
С2 = Пи*Д2^2 / 4, где Д1 - диаметр одной из старых труб, Д2 - диаметр новой трубы. 
2* Пи*Д1^2 / 4 = Пи*Д2^2 / 4. 
2*Д1^2 = Д2^2, 
Д2 = (2*Д1^2)^1/2. 
Д2 = 2^1/2 * Д1. 
(Диаметр новой трубы равен диаметру старой трубы, умноженному на квадратный корень из двух). 
Значит, при условии, что Д1 = 50, 
Д2 = 2^1/2 * 50 = [приближенно равно] = 1,414*50 = 70,7.

1)

Пусть 1 кг апельсинов стоит х рублей, а 1 кг лимонов у рублей. Тогда 7х+4у=700, а 5х-2у=160. Составим и решим систему уравнений:

7х+4у=700

5х-2у=160 |*2

7х+4у=700

10х-4у=320

17х=700+320

5х-2у=160

17х=1020

2у=5х-160

х=60

у=(5*60-160):2

х=60 руб цена 1 кг апельсинов

у=70 руб цена 1 кг лимонов

ответ 60 руб и 70 руб

2)

Пусть Х-ткань на 1плащ, а У- ткань на 1куртку. Система уравнений: 

Х+3У=9 

2Х+5У=16 

Х=9-3У 

2Х+5У=16 

2(9-3У)+5У=16 

18-6У+5У=16 

-У=-2 

У=2 

Х=9-3*2=3 

Проверка: 

3+3*2=9 

2*3+5*2=16 - решение верное. 

ответ:на 1 плащ нужно 3м, на 1 куртку 2 м.

3)

Надо обозначить гантели через x, а гири через y, и составить систему уравнений:

2y+3x=47,

3y-6x=18;

2y+3x=47,

y=6+2x;

2(6+2x)+3x=47

12+4x+3x=47

7x=47-12

7x=35

x=5 (кг - вес гантели)

y=6+2x=6+10=16 (кг - вес гири)

ответ: гантели- 5кг, гири- 16кг.

4)

1. Обозначим кол-во в Первом ящике - х

во Втором ящике - у

 

Теперь составим уравнения, в зависимости из условий

х-45 = у+45

(х+20)  = 3*(у-20)

 

Из первого выразим х и подставим во второе уравнение

х = у+90

(у+90+20) = 3*(у-20)

 

у+110 = 3у-60

2у = 170

у = 85 ябл - во втором ящике.

 

Теперь подставим у в уравнение с х и найдем х

х = у+90

х = 85+90 = 175 ябл - в первом ящике.

 

ответ : в первом ящике 175 яблок, а во втором - 85 яблок.

5)

6(х+у)=9(х-у)

3(х+у)+5(х-у)=76

 

2х+2у=3х-3у

3х+3у+5х-5у=76

5у=х

8х-2у=76

х=5у

4х-у=38

20у-у=38

19у=38

у=2

х=10

10 км/ч скорость катера

2 км/ч скорость течения