Выясните, при каких значениях переменной выражение х : (2х-4)
не имеет смысла

1) при любых х имеет смысл
2) х = -2
3) х = 2
4) х = -3

Решение
1)найти стационарные точки 
f(x)=x^4-200x^2+56
f`(x) = 4x³ - 400x 
4x³ - 400x = 0
4x*(x² - 100) = 0
4x = 0, x₁ = 0
x² - 100 = 0 
x² = 100
x₂ =  - 10
x₃ = 10
ответ:  x₁ = 0 ; x₂ =  - 10 ; x₃ = 10  - стационарные точки
2) определить интервалы возрастания функций
f(x)=x^3-x^2-x^5+23
1. Находим интервалы возрастания и убывания.
 Первая производная.
f'(x) = -5x⁴ + 3x² - 2x
или
f'(x) = x * (-5x³ + 3x - 2)
Находим нули функции.
 Для этого приравниваем производную к нулю
x * (-5x³ + 3x - 2) = 0
Откуда:
x₁ = - 1
x₂ = 0
(-1; 0)  f'(x) > 0 функция возрастает 
3) определить интервалы убывания функций 
f(x)=x^3-7,5x^2+1
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 3x² - 15x
или
f'(x) = x*(3x - 15)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
x*(3x - 15) = 0
Откуда:
x₁ = 0
x₂ = 5
 (0; 5)  f'(x) < 0 функция убывает
 4) вычислить значение функции в точке максимума
f(x)=x^3-3^2-9x+1
Решение.
Находим первую производную функции:
y' = 3x² - 9
Приравниваем ее к нулю:
3x² - 9 = 0
x² = 3
x₁ = - √3
x₂ = √3
Вычисляем значения функции 
f(- √3) = - 8 + 6√3 точка максимума
f(√3) = - 6√3 - 8 
fmax = - 8 + 6√3
ответ: fmax = - 8 + 6√3

3) Т. к. В (2;12), то у=12, а х=2.
у=кх^2, т. е.
12=к*2^2
12=к*4
к=3.
М (-2корень из 2;24), у=24, х=-2корень из двух
24=3*(-2корень из 2)^2 если это уравнение верно, то М принадлежит графику,
24=3*8
24=24, следовательно принадлежит.
5) возводим в квадрат
9х^2-24х+16=25
9х^2-24х-9=0
Д=576+324=900, корень из Д=30,
х1=3, х2=-одна треть.
Если выполнить проверку, то оба корня подходят.
4) f(x+1)-g(x^2-1)=4
4/(х+1)-(1/х^2-1)=4
4/(х+1)-(1/(х+1)(х-1))=4
4х-4-1/(х+1)(х-1)=4
4х-5=4х^2-4
4х^2-4х+1=0
Д=16-16=0
х=0,5.
Т. е. равенство выполняется при х=0,5