обозначим точку на стороне AB за B1, на стороне BC за B2, на стороне DC - D2 и на стороне DA - D1
тогда BB1/BA=1/5 BB2/BC=1/5 => треугольник BB1B2 подобен треугольнику BAC по двум сторонам и углу(общий угол B)=> углы BB1B2 и BAC равны, аналогично равны углы BB2B1 и BCA => прямая B1B2 || прямой AC(диагонали)
аналогично доказывается, что D1D2 || AC => B1B2 || D1D2 по свойству транзитивности
аналогично доказывается, что B2D2 || второй диагонали BD, и B1D1 || BD
отсюда следует, что в четырехуголнике B1B2D2D1 противоположные стороны параллельны => этот четырехугольник - параллелограмм
что и требовалось доказать
если х - количество дней работы, то можно составить уравнение:
(54+6)(х-1)=54*х+18
(54+6) - птому, что в день изготавливали на 6 деталей больше нормы
(х-1) - потому, что они за день день до срока изготовили боьше нормы
54*х - сколько должны были изготовить при нормальной работе в срок
+18 - т.к. изготовили на 18 деталей больше необходимого
получаем уравнение 54х-54+6х-6=54х+18
отсюда: 6х=18+54+6 отсюда х=13 ( т.к. они выполнили план за 1 день до срока, то кол-во дней равно х-1=12)
Также можно число х, принять кол-во дней, за которые рабочие управились, тогда уравнение будет иметь вид:
(54+6)*х=54*(х+1)+18 решается аналогично
