Какова вероятность того, что в результате бросания игральной кости 6 раз подряд выпадет 1. не надо решать, объясните какие это события (зависимые, независимые) и какой теоремой воспользоваться для решения?

Ну наверное вероятность выпадения единицы с одного броска =1/6
С шести бросков в шесть раз больше.
То есть =1

1/6 * 6 = 1