1) 4x-7y=30
{4x-5y=90;
вычитаем
-2y = -60
y = 30
подставляем в другое уравнение
4x - 7*30 = 30
x = 60
ответ: y = 30; x = 60
2) {3x+2y=5
{-5x+2y=45;
вычиатем
8х = -40
х = -5
подставляем в другое уравнение
3*(-5) + 2y = 5
-15 + 2y = 5
y = 10
ответ: х = -5; y = 10
3) {33a+42b=10
{9a+14b=4 - умножим это уравнение на 3 чтобы было легче, получится
{33a+42b=10
{27а + 42b = 12
вычитаем
6а = -2
а = - 1/3
подставляем в другое уравнение
33a+42b=10
33*(-1/3) + 42b = 10
-11 + 42b = 10
b = 2
ответ: а = - 1/3; b = 2
Пусть х =производительность (л/мин) 1-й трубы, тогда (х+5) -производительность 2-й трубы. 1-я труба заполняет резервуар 400л за время (400/х). 2-я труба заполняет резервуар 900л за время 900/(х+5). 2ч20мин = 140мин
Уравнение: 400/х - 900/(х+5) = 140
разделим на 20
20/х - 45/(х+5) = 7
20(х+5) - 45х = 7х(х+5)
20х + 100 - 45х = 7х² +35х
7х² + 60х - 100 = 0
D = 60² + 28·100 = 3600 + 2800 = 6400
√D = 80
x₁ = (-60 + 80):14 = 10/7
x₂ = (-60 - 80):14 = -10 (не является решением, т.к. производительность не может быть отрицательной)
ответ: 10/7 л/мин
