ответ: 8
Объяснение:
Добрый вечер!
Согласно правилам шахмат, ладья может ходить только по горизонтали и вертикали.
Если поставить, например, 8 ладей вдоль главной диагонали, то они не будут бить друг друга. (cмотрите рисунок)
Предположим, что можно расставить 9 ладей так, чтобы они не били друг друга.
Пусть мы расставили первые 8 ладей по этому правилу, но тогда в каждой вертикали данной доски может быть не более одной ладьи, а поскольку ладей 8, то все 8 вертикалей уже заняты, но тогда 9-ая ладья в любом случае попадает на уже занятую вертикаль, а значит находится под боем.
Таким образом, мы пришли к противоречию, расставить 9 и более ладей по такому правилу невозможно.
Значит, максимальное число ладей равно 8.
Если вам понравился ответ, cделай его лучшим!
1)x-y=2
xy=3
Делаем методом постановки
x=2+y
xy=3
x=2+y
y×(2+y)=3
x=2+y
y²+2y-3=0
y²+2y-3=0
За теоремой Виета
y=-3;y=1
x=2+y
y=-3:y=1
x=2-3;x=2+1
y=-3;y=1
x=-1;x=3
y=-3;y=1
(-1;-3)(3;1)
2)x-y=3
xy=4
Делаем методом постановки
x=3+y
xy=4
x=3+y
y(3+y)=4
x=3+y
y²+3y-4=0
y²+3y-4=0
За теоремой Виета
y=-4;y=1
x=3+y
y=-4;y=1
x=3-4;x=3+1
y=-4;y=1
x=-1;x=4
y=-4;y=1
(-1;-4);(4;1)
3)2x²-y²=46
xy=10
Метод постановки
2x²-y²=46
y=10/x
2x²-100/x²=46
y=10/x
2x^4-100-46x²/x²=0|×x²
y=10/x
2x^4-46x²-100=0|:2
y=10/x
x^4-23x²-50=0
y=10/x
x^4-23x²-50=0
Замена
Пусть x²=t, тогда:
t²-23t-50=0
За теоремой Виета
t=-2;t=25
x²=-2—такого не существует;x²=25
x²=25
x=5 или x=-5
x=5;x=-5
y=10/x
x=5;x=-5
y=10/5;y=10/-5
x=5;x=-5
y=2, y=-2
(5;2);(-5;-2)
