Построить график квадратичной функции
y=-2x^2+3x+2
​

2*4^x-3*10^x=5*25^xРазделим правую и левую части на 25^x. Получим      4^x                  10^x2      -     3    = 5    25^x                  25^x Так как степени у числетелей и знаменателей одинаковые можно поступить следующим образом 2* (4 : 25)^х  -  3*(10 : 25)^х = 5Во второй дроби можно сократить 10 и 25 на 5. Получаем  2* (4 : 25)^х  -  3*(2 : 5)^х = 5 Так как 4 = 2^2, a 25 = 5^2, получим следующее  2* (2 : 5)^2х  -  3*(2 : 5)^х = 5 Введем новую переменную t = (2 : 5)^хПолучим новое уравнение2*t^2  - 3*t = 52*t^2  - 3*t - 5 = 0Решаем через дискриминант. a = 2, b = -3, c = -5D = b^2 -4ac = 9 - 4*2*(-5) = 9 + 40 = 49t(1) = (3 - 7) : 4 = -1t(2) = (3 + 7) : 4 = 2,5 x = -1 нам не подходит, так как ни при каких х (2 : 5)^х не будет отрицательным.Тогда получаем (2 : 5)^х = t(2) (2 : 5)^х = 5 : 2 (2 : 5)^х = (2 : 5)^(-1) х = -1 ответ: х = -1

Алгоритм решения полного квадратного уравнение вида ax^2 + bx + c = 0

выпишем коэффициенты приведенного полного квадратного уравнения, а, b и c;

вспомним формулу нахождения дискриминанта полного квадратного уравнения;

найдем дискриминант для нашего уравнения;

вспомним формулы для нахождения корней квадратного уравнения через дискриминант;

найдем корни для нашего уравнения.

Определим коэффициенты уравнение 3x^2 + 5x – 2 = 0 и найдем дискриминант

3x^2 + 5x – 2 = 0.

Коэффициенты заданного уравнения, а, b и c имеют значения:

а = 3;

b = 5;

c = - 2.

Вспомним формулу, для находится дискриминант приведенного полного квадратного уравнения виде ax^2 + bx + c = 0.

D = b^2 – 4ac.

Находим дискриминант для заданного уравнения.

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 3 * (- 2) = 25 + 24 = 49.

Чтобы найти корни полного квадратного уравнения будет нужно значение квадратного корня из дискриминанта

√D = √49 = 7.

Находим корни полного квадратного уравнения

Вспомним формулы для нахождения корней полного квадратного уравнения. Они выглядят так:

x1 = (- b + √D)/2a;

x2 = (- b - √D)/2a.

Используя их найдем корни для нашего уравнения.

x1 = (- b + √D)/2a = (- 5 + 7)/2 * 3 = 2/6 = 1/3;

x2 = (- b - √D)/2a = (- 5 – 7)/2 * 3 = - 12/6 = - 2.

ответ: х = 1/3; х = - 2 корни уравнения.

Объяснение: