\begin{gathered}1)\ \ \dfrac{1}{4x^2-1}=\dfrac{a}{2x-1}-\dfrac{b}{2x+1}dfrac{1}{4x^2-1}=\dfrac{a(2x+1)-b(2x-1)}{(2x-1)(2x+1)}dfrac{1}{4x^2-1}=\dfrac{2ax+a-2bx+b}{4x^2-1}dfrac{1}{4x^2-1}=\dfrac{(2a-2b)\cdot x+(a+b)}{4x^2-1}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 1=(2a-2b)\cdot x+(a+b)0\cdot x+1\cdot x^0=(2a-2b)\cdot x+(a+b)\cdot x^0left\{\begin{array}{l}0=2a-2b\\1=a+b\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a=b\\1=2a\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b=0,5\\a=0,5\end{array}\righttext{\O}tvet:\ \ a=b=0,5\end{gathered} \begin{gathered}2)\ \ \dfrac{5x+1}{x^2-x-12}=\dfrac{a}{x+3}+\dfrac{b}{x-4}dfrac{5x+1}{(x+3)(x-4)}=\dfrac{a(x-4)+b(x+3)}{(x+3)(x-4)}dfrac{5x+1}{(x+3)(x-4)}=\dfrac{(a+b)\cdot x+(3b-4a)}{(x+3)(x-4)}5x+1=(a+b)\cdot x+(3b-4a)left\{\begin{array}{l}5=a+b\\1=3b-4a\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a=5-b\\1=3b-4(5-b)\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a=5-b\\1=3b-20+4b\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a=5-b\\7b=21\end{array}\right\end{gathered}
\begin{gathered}\left\{\begin{array}{l}a=2\\b=3\end{array}\right\ \ \ \ Otvet:\ \ a=2\ ,\ b=3\ .\end{gathered}

РАСШИФРУЙТЕ ​

(х² - 1)² + (х - 1) = 0

((x - 1)(x + 1))² + (x - 1) = 0

(x - 1)*((x - 1) * (x + 1)² + 1) = 0

x - 1 = 0                (x - 1) * (x + 1)² + 1 = 0

x = 1                       (x - 1) * (x² + 2x + 1) + 1 = 0

                             x³ + 2x² + x - x² - 2x - 1 + 1 = 0

                             x³ + x² - x = 0

                              x(x² + x - 1) = 0

                            x = 0       x² + x - 1 = 0

                                       D = 1² + 4 * 1 * 1 = 5

                                       x = (-1 - √5)/2

                                        x = (-1 + √5)/2

ответ:  

---------------------------------------------------------------------------------

Если я правильно поняла, то нужно заполнить поле y при определенном x. Так и поступим.

Подставляем на место x поочередно числа. Первое уравнение я напишу подробно.

y= -3.1 + (-8.9)     x= -8.9

y= -3.1-8.9    (плюс на минус будет минус)

Если только начали работать с минусами то можно их вынести за скобку.

y=  -(3,1+8,9)

y= -(12) = -12

При x= -8.9 y=-12

Идем далее. Все делаем по тому же принципу, расписывать я эти выражения не буду.

x=-2.4

y= -3.1+(-2.4)

y= -5.5  При x=-2.4 y=-5.5

x= 1.9

y=-3.1+1.9

y= 1.9-3.1(от перемены мест слагаемых значение суммы не меняется)

y=-1.2 x= 1.9

y= -3.1+7.6

y= 4.5 x=7.6

y=-3.1+12.9

y= 9.8 x= 12.9

Готово. Надеюсь правильно поняла задание. Пс. Это можно было решить и на калькуляторе)