Для начала нужно разложить на множители знаменатель третьей дроби. Разложив, получим (х-5)*(х-4). Далее выберем общий множитель. Он будет таким: (х-3)(х-4)(х-5). Теперь сократим знаменатели дробей на данный множитель. У нас останется: х-5 + х-4 + х-3 ≤1. Перенесем числа -5, -4, -3 в другую часть неравенства, соответственно меняя знак на противоположный. Получится: х + х + х ≤ 1 + 5 + 4 + 3. Сложим числа и иксы:
3х ≤ 13. Разделим обе части на 3:
х ≤ четыре целых одна третья. Теперь осталось записать данное выражение в числовом промежутке: (-∞; четыре целых одна третья].
Решено.
Объяснение:
1) D - откуда до куда существует твоя функция по оси ОХ
2) Е - откуда до куда существует твоя функция по оси ОУ.
Тройку обязательно включи [-3; +бесконечность)
3) Нули функции: при каких х, твоя функция равна 0 или по другому это корни, когда функцию приравниваешь к 0 и находишь, решая уравнение.
4) Промежутки знака постоянства
Где твой У всегда положителен, при каких х?
Где твой у всегда отрицателен, при каких х?
5) Возрастание и убывание функции. Функцию читаем слева направо и видим, что она сначала идет вниз, а дойдя до вершины, поднимается вверх - пишем это при каких х.
6) Функция ограничена и действительно ниже -3 ее нет, а вверх далеко-далеко уходят ветки, сверху функция есть, а внизу - ограничена.
7) Парабола, ветви вверх, ее минимальное значение при у=-3, ниже просто нет графика, а вверху ветви уходят бесконечно вверх.
