Диагностическая работа по
7 класс (на один урок)
декабрь 2019 г.
для обучающихся по учебнику с.м. никольского и др.
вариант ma1970105
1. вычислите:
7 7
а) - -
8 12
2. выражение:
а) а” -а-а; б) a® : a“; в) (a*)".
3. найдите значение выражения - при х = -3, у = -2,5.
ху
а)
б) 3 - 14;
14:
в) 3,7-)
11
4. представьте в виде десятичной дроби числ
5. среднее арифметическое пяти чисел равно 3,7. после того как
к этому набору чисел добавили некоторое число, среднее арифме-
тическое нового набора чисел стало равно 4,1. найдите это число.​

23.17
p(x)=(2х+1)(4х^2-2х+1)-8х^3=(8х^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1)-8x^3=1
То есть при любых значениях х ответ будет всегда 1.

23.18р(х;у)=(ху+3)(2ху-4)-2(ху-7)=2*x^2*y^2-4xy+6xy-12-2xy+14=2*x^2*y^2+2
Разберем по частям 2*x^2*y^2+2
1)
2*x^2*y^2 всегда положителен, так как квадрат числа не может быть отрицательным, положительное число{2}умножаем{x^2}и умножаем на {y^2} = положительное число, всегда положителен
2)
число 2>0, положительное число 
3) сумма двух положительных чисел {2*x^2*y^2 и 2} всегда дает нам положительное число

1) (а-в)²=(в-а)²
Чтобы доказать тождество, нужно с тождественных преобразований:

либо правую часть привести к виду левой части;
либо левую часть привести к виду правой части ;
либо и левую и правую привести к какому другому одинаковому виду

Преобразуем левую часть:
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Преобразуем правую часть:
(b-a)²=b² -2ba+a²

Так как аb=ba, то a²-2ab+b²=b²-2ba+a²
Значит
(a-b)²=(b-a)²

2) Выполняем тождественные преобразования левой части и приведем ее к виду правой части
(-a-b)²=(-a)²+2·(-a)·(-b)+(-b)²=a²+2ab+b²=(a+b)²