20.1. Решите системы неравенств (2,3,5)​

Пусть х км/ч - скорость катера, то (х-2) км/ч скорость катера против течения, а (х+2) скорость катера по течению, значит время затраченное по реке: 15/х-2 + 6/х+2, а оно равно времени по озеру: 22/х

Составим уравнение:

15/х-2+6/х+2=22/х (каждое слагаемое умножим на "х(х-2)(х+2)

15х(х+2)+6х(х-2)=22х^2-88

15х^2+30x+6x^2-12x-22x^2+88=0

-x^2+18x+88=0

x^2-18x-88=0 

Д= b^2-4ac= (-18)^2 - 4(1)(-88)= 676

x1= -b+-Корень из Дискриминанта / 2а = 18+26/2=22;

х2= 18-26/2=-4 Посторонний корень, т.к. скорость не может быть отрицательной.

ответ: 22 км/ч

Пусть  хx    литров в минуту пропускает вторая  труба.  тогда первая  труба пропускает  x-4x−4  литров в минуту.  зная,  что вторая труба заполнит резервуар объемом 320 литров  на 10 минут быстрее, чем первая труба заполнит резервуар объёмом 200 литров, составим уравнение: \frac{320}x+10=\frac{200}{x-4}x320​+10=x−4200​  \frac{320(x^2-4x)}x+10(x^2-4x)=\frac{200(x^2-4x)}{x-4}x320(x2−4x)​+10(x2−4x)=x−4200(x2−4x)​ 320(x-4)+10(x^2-4x)=200x320(x−4)+10(x2−4x)=200x  320x-1280+10x^2-40x=200x320x−1280+10x2−40x=200x  320x-1280+10x^2-40x-200x=0320x−1280+10x2−40x−200x=0 10x^2+80x-1280=010x2+80x−1280=0  x^2+8x-128=0x2+8x−128=0  d_1=4^2+128=144=12^2d1​=42+128=144=122  x_1=-4+12=8x1​=−4+12=8  x_2=-4-12=-16x2​=−4−12=−16  - не удовлетворяет условию значит первая труба пропускает 8 литров в минуту ответ: 8 литров в минуту