1. Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте ответ а) х2 - 4х – 6<0
Б) 3x2-x+5>0
с) -х2 - 5x -7<o
d) х2 - 4х + 4 <0
1. Неравенство не имеет решений
2. Решением неравенства является вся числовая прямая
3. Решением неравенства является одна точка
4. Решением неравенства является закрытый промежуток
5. Решением неравенства является открытый промежуток
6. Решением неравенства является объединение двух промежутков
СОР ​

X^2+3x+2<=0
(x+1)(x+2)<=0
x € [-2; -1]
Нам надо, чтобы этот отрезок попал целиком внутрь промежутка - решения 2 неравенства.
x^2 + 2(2a+1)x + (4a^2-3) < 0
D/4 = (2a+1)^2 - (4a^2-3) = 4a^2+4a+1-4a^2+3 = 4a+4
Если это неравенство имеет два корня, то D/4 > 0
a > -1
x1 = -2a-1-√(4a+4) < -2
x2 = -2a-1+√(4a+4) > -1
Тогда решение 1 неравенства [-2; -1] целиком находится внутри решения 2 неравенства [x1; x2].
{ -√(4a+4) = -2√(a+1) <= 2a-1
{ √(4a+4) = 2√(a+1) >= 2a
Из 1 неравенства
2√(a+1) >= 1-2a
4(a+1) >= 1-4a+4a^2
4a^2-8a-3 <= 0
D/4 = 4^2+4*3=16+12=28=(2√7)^2
a1=(4-2√7)/4=1-√7/2 ~ -0,323
a2=(4+2√7)/4=1+√7/2 ~ 2,323
a € [1-√7/2; 1+√7/2]
Из 2 неравенства
а+1 >= a^2
a^2-a-1 <= 0
D=1+4=5
a1 = (1-√5)/2 ~ -0,618
a2 = (1+√5)/2 ~ 1,618
a € [(1-√5)/2; (1+√5)/2]
ответ: a € [1-√7/2; (1+√5)/2]

У 1-го было x, он дал x/8 руб. У 2-го было y, он дал y/4 + 1 = (y+4)/4 руб.
x/8 = (y + 4)/4
У 1-го осталось 7x/8 руб, а у 2-го осталось y - (y+4)/4 = (3y-4)/4 руб.
И это на 50 коп = 1/2 руб. меньше, чем у 1-го.
7x/8 - 1/2 = (3y - 4)/4
Составляем систему. Оба уравнения умножаем на 8
{ x = 2(y + 4)
{ 7x - 4 = 2(3y - 4)
Раскрываем скобки во 2 ур-нии.
{ x = 2y + 8
{ 7x = 6y - 8 + 4 = 6y - 4
Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение
7(2y + 8) = 6y - 4
14y + 56 = 6y - 4
8y = -60
Получается y < 0, чего не может быть. Вывод: в условии опечатка.