Для нахождения решения корней x2 - 6x = 16 полного квадратного уравнения мы начнем с того, что перенесем 16 в левую часть уравнения:
x2 - 6x - 16 = 0.
Для решения уравнения будем использовать формулы для поиска дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.
D = b2 - 4ac = (-6)2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100;
Корни уравнения мы вычислим по следующим формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (6 + √100)/2 * 1 = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8;
x2 = (-b - √D)/2a = (6 - √100)/2 * 1 = (6 - 10)/2 = -4/2 = -2.
ответ: x = 8; x = -2.
Объяснение:
Пусть х км/ч - скорость плота, тогда (х+12) км/ч - скорость моторной лодки.
5ч 20 мин=5целых 1/3 ч
Составим уравнение
20/(х+12)=(20/х)-5целых 1/3
20/(х+12)=(20/х)-(16/3)
20*3х=20*3(х+12)-16х*(х+12)
60х=60х+720-16х^2-192х
16х^2-192х-720=0
Разделим всё на 16
х^2+12х-45=0
Решаем квадратное уравнение
Дискриминант уравнения = b 2 - 4ac = 324
х1,2=(-b+-(корень из b 2 - 4ac )/2а
х1,2=(-12+-(корень из 324-4*1*(-45))/2*1
х1,2=(-12+-18)/2
х1=(-12+18)/2=3
х2=(-12-18)/2=-30/2=-15
Отрицательный корень убираем
ответ: скорость плота 3 км/ч
Проверка:
20/(3+12)=(20/3)-16/3
20/15=4/3
4/3=4/3
