с заданием: Последовательность задана рекуррентно: x1 = 1, x n = 5- х n -1, ( n = 2, 3, 4, ... ). Икс6 =

Добрый день! Рассмотрим данное задание и найдем значение x6 последовательности по заданной рекуррентной формуле.

У нас дана рекуррентная формула x1 = 1 и x n = 5 - х n -1 для всех n больше или равного 2.

Для того чтобы найти значение x6, нам понадобится знать значения предыдущих членов последовательности. Давайте построим таблицу значений для первых нескольких членов:

n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6
--------------------------------------
x(n) | 1 | ? | ? | ? | ? | ?

По условию задачи, у нас уже есть значение x1 = 1. Давайте найдем остальные значения последовательности по заданной формуле:

n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6
--------------------------------------
x(n) | 1 | 5 - 1 | 5 - (5 - 1) | 5 - (5 - (5 - 1)) | 5 - (5 - (5 - (5 - 1))) | 5 - (5 - (5 - (5 - (5 - 1))))

Пошагово решим каждое выражение:

x2 = 5 - x1 = 5 - 1 = 4
x3 = 5 - x2 = 5 - 4 = 1
x4 = 5 - x3 = 5 - 1 = 4
x5 = 5 - x4 = 5 - 4 = 1
x6 = 5 - x5 = 5 - 1 = 4

Таким образом, значение x6 равно 4.

В итоге, последовательность будет выглядеть следующим образом: 1, 4, 1, 4, 1, 4, ...

Пожалуйста, обращайтесь, если у вас возникнут еще вопросы или нужна помощь с другими задачами!