Упростить а) (3у-2)^2-(у-9)(9+у)
б)(у+2)^2-2у (у+2)
в) (3а-а^2)^2-а^2 (а-2)(а+2)+2а (7+4а^2)

разложить на множители :
а) (х-5)^2-16
б)
в) а+а^2-в-в^2

​

ответ:Привет!

Первоначально надо найти корни квадратного уравнения в числителе дроби

Корни квадратного уравнения можно решить последовательно рассчитывая дискриминант, значение которого должно быть больше или равно нулю (при нуле x1=x2), после - значения корней.

а*X^2+b*X+c=0

D=b*b-4*a*c ; x1=[-b-(D^(1/2))]/(2*a) и x2=[-b+(D^(1/2))]/(2*a)

Если D=0, то x1,2=-b/(2*a)

Теперь конкретно:

1) Числитель дроби

3x2 -7x +2=0

D=(-7)*(-7)-4*2*3=49-24=25

x1=[7-5]/(2*3)=2/6=1/3 и x2=[7+5]/(2*3)=12/6=2

3x2 -7x +2=(3x-1)*(x-2)

2) Знаменатель дроби

2-6х=2*(1-3х) Вынесем -1 за скобку, получим -2*(3x-1)

Имеем дробь [(3x-1)*(x-2)]/[-2*(3x-1)]

Здесь можно сократить на (3x-1)

После сокращения получаем [(x-2)]/[-2] или -0,5*(x-2)

ОТВЕТ: -0,5*(x-2)

Успехов!

Объяснение:Привет!

Первоначально надо найти корни квадратного уравнения в числителе дроби

Корни квадратного уравнения можно решить последовательно рассчитывая дискриминант, значение которого должно быть больше или равно нулю (при нуле x1=x2), после - значения корней.

а*X^2+b*X+c=0

D=b*b-4*a*c ; x1=[-b-(D^(1/2))]/(2*a) и x2=[-b+(D^(1/2))]/(2*a)

Если D=0, то x1,2=-b/(2*a)

Теперь конкретно:

1) Числитель дроби

3x2 -7x +2=0

D=(-7)*(-7)-4*2*3=49-24=25

x1=[7-5]/(2*3)=2/6=1/3 и x2=[7+5]/(2*3)=12/6=2

3x2 -7x +2=(3x-1)*(x-2)

2) Знаменатель дроби

2-6х=2*(1-3х) Вынесем -1 за скобку, получим -2*(3x-1)

Имеем дробь [(3x-1)*(x-2)]/[-2*(3x-1)]

Здесь можно сократить на (3x-1)

После сокращения получаем [(x-2)]/[-2] или -0,5*(x-2)

ОТВЕТ: -0,5*(x-2)

Успехов!

Вниз по реке-это значит, что течение плыть катеру, т.е. полная скорость катера за в это путешествие составляло х+21 км/ч, где х-скорость течения реки. Получается обратно скорость катера была меньше, т.к. течение уже мешало плыть катеру, т.е. обратно скорость катера составляла: 21-х км/ч. Пусть у - это время всего путешествия катера - туда и обратно. Составим уравнение относительно скорости реки "х" и решим его:
Путешествие катера из города А в город В:
(х+21)m=72
(x-21)n=72
m+n=y Здесь: m-время пути катера из города А в город В, а n-время пути катера обратно, тогда:
m=y-n 

(х+21)(y-n)=72
(x-21)n=72

Время пути канистры:
х*у=21

Получаем систему уравнений:

(х+21)(y-n)=72
(x-21)n=72
х*у=21

x*y-x*n+21*y-21*n=72
x*n-21*n=72
х*у=21

21-x*n+21*y-21*n=72
x*n-21*n=72
х*у=21

21-x*n+21*y-21*n=72
n(x-21)=72
х*у=21

21-21n+72-21n+21y=72
n(21/y - 21)=72

-42n+21y=-21   :21
n=72/(21/y - 21)

-2n+y=-1
n=72/(21/y - 21)

y=2n-1
n*(21/(2n-1) - 21)=72
n*(21-42n+21)=72(2n-1)
-42n²+42n-144n+72=0
-42n²-102n+72=0
-21n²-51n+36=2601+12096=5625
√5625=75
n1=(51+75)/-42=-3 <0 - ответом быть не может (скорость не может быть отрицательной)
n2=(51-75)/-42=24/42=12/21

y=2n-1=2*12/21 - 1=24/21 - 1=8/7 - 1=1 1/7 - 1=1/7 км/ч