Укажите, при каких значениях х последовательность чисел [Ниже на картинке] является арифметической прогрессией

Функция непрерывна в точке, если предел слева равен пределу справа и равен значению функции в этой точке.В точке х=2 функция по ОДЗ не определена, так как по условию в знаменателе после разложения кв.трёхчлена на множители появляется скобка (х-2).Потом мы её сокращаем.Поэтому пределы слева и справа равны 1/3.
 
При х=0 и х=-4 функция имеет разрывы второго рода.
При х=2 функция не определена, и она имеет там разрыв первого рода, так как пределы слева и справа равны, а функция не определена в этой точке.
         

Найдем коэффициент наклона прямой, то есть число . Перед этим учтем, что прямая проходит через начало координат - точку (0;0) (это очевидно, т.к. если , то



Итак, наша прямая задается уравнением . Любые прямые с тем же коэффициентом наклона будут параллельны данной прямой. В частности, например, параллельна исходной.

Люди иногда путаются при вычислении k. Все будет в порядке если не путать местами соответственный координаты точек, то есть  будет абсциссой любой из точек на искомой прямой, а  - ординатой. Но не  !