Выражение слева может достигать значения (-1-2)²=9 это максимальное значение. справа минимальное значение 9 и значит равенство возможно только при выполнении ряда условий. 1. cos²(5x)=0 cos5x=0 5x=π/2+πk x=π/10+πk/5
2. cos2x=1 cos4x=-1 2x=πn x=πn/2 4x=π+2πk x=π/4+πk/2 должны выполняться одновременно π/4+πk/2=πn/2 1/4+k/2=n/2 1+2k=2n нечетное число равно четному →к=0 n=1 x=π/2 3. или cos2x=-1 2x=π+2πn x=π/2+πn одновременно cos4x=1 4x=2πm x=πm/2 π/2+πn=πm/2 1/2+n=m/2 1+2n=m m=2n+1 x=πm/2=π(2n+1)/2=πn+π/2 4. условия π/10+πк/5 и πn+π/2 должны выполняться вместе π/10+πk/5=πn+π/2 1/10+k/5=n+1/2 1+2k=10n+5 2k-10n=4 k-5n=2 k=2+5n x=π/10+π(2+5n)/5= =π/10+4π/10+πn=π/2+πn везде k;m;n∈Z ответ x=π/10+πn/5
6х^2-3x =0 вынесем общий множитель за скобки: 1) 3x(2x-1)=0 произведение двух множителей равно 0, если один из них или оба равны 0: 3х=0 или 2х-1=0 первый корень х=0 2х-1=0 2х=1 х=1/2 - второй корень. 2)25х^2=1 x^2=1/25 x=+- 5 3)4x^2+7x-2=0 вычислим дискриминант D=b^2-4ac D=49+32=81 x=(-7+-9)/8 x первое =-2, х второе х=2/8=1/4 4)4x^2+20x+1=0 D=400-16=384 x=(-20+-VD):8 V - обозначение квадратного корня 5) 3x^2 + 2x + 1 =0 D=4-12=-8<0 уравнение решений не имеет, т.к дискриминант отрицательный 6) х^2 + 2,5x -3=0 D= 2,5^2-4*1*(-3)=18,25 x=( -2,5+- VD):2 7) x^4 -13x^2 +36=0 введем обозначение x^2= t, получим новое уравнение t^2 -13t +36=0 D= 169+144=313 К сожалению, корень квадратный из дискриминанта не извлекается. Надо проверить правильность условия, потому что нам нужно решит уравнение х^2=t и найти х.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
