Нова копіювальна машина за 1 хв копіює на 14 аркушів більше, ніж стара машина. За 10 хв роботи на ній зробили на 50 копій більше, ніж на старій машині за 15 хв. Скільки аркушів копіює нова машина за 1 хв?

(x-4)(x-6) > 0

метод интервалов:     (x-4)(x-6) = 0
                                      х = 4     х = 6  (нули функции)

           +                                                                    +
/___/___/___/___/__46_/___/___/___/___/_     
                                                   -
ответ:        ( - оо ; 4 )  ∨ ( 6 ; + оо)

x² - 10x  ≤ -9x + 1 - x²
x² - 10x  + 9x - 1 + x² ≤ 0
2x² - х - 1 ≤ 0
D = 1 - 4*2*(-1) = 9  √D=3
х2 = 1 + 3      = 1
         4
х2 =  1 - 3      = - 0,5
           4

      +                                                   +
- 0,51     
                                                        -

ответ:       [  - 0,5 ; 1 ]

Ну раз даны два числа, то надо ввести для начала какие-то обозначения. Пусть x - меньшее число, y - большее число. В силу последовательности натуральных чисел, получаем первое равенство
y = x + 1 - ну это, я думаю, понятно, откуда взялось.
Запишем второе условие, условие того, что произведение двух натуральных чисел больше большего числа на 48.
xy = y + 48
Оба условия записаны. Составим и решим систему с двумя переменными.
y = x + 1
xy = y + 48
Решаем систему:

x(x+1) = x+1 + 48
x^2 + x = x + 49
x^2 = 49
x1 = 7; x2 = -7 - не подходит по условию, так как x - натуральное число.
x = 7.
Тогда большее число равно 7 + 1 = 8