veronikasabrin
22.01.2023 04:32

Докажите, что 7*(5^(2n-1))+(2^(3n+1)) делится на 17 при любом натуральном значение n. (доказательство методом индукции)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
BC122
19.06.2020 16:56
7*5^{n-1}+2^{3n+1}\\
pri \ n=1\ verno!\\
k=n+1\\
pust'\ 7*5^{n-1}+2^{3n+1}=X\\

7*5^{2n+1}+2^{3n+4}=7*5^{2n-1}*25+2^{3n+1}*8=\\
7*5^{2n-1}*(17+8)+2^{3n+1}*8=8X+17*7*5^{2n-1}
то есть каждое слагаемое делиться на 17 , так как сказано что Х то есть выражение  в начале делиться на 17, во втором слагаемом есть 17 то есть делиться на 17
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота