4. Служившему воину дано вознаграждение: за первую рану 1 копейка, за другую — 2 копейки, за третью
4 копейки и т. д.
сколько денег получи служивый за 8 рану?

А)3*q^(n-1)=768
   3*(1-q^n)=1023*(1-q)

q^(n-1)=256
(1-q^n)=341*(1-q)  или, что то же самое:  (q^n-1)=341*(q-1)
 Вероятно, все ж , q -целое, тогда  либо q=2  n=9
                                                          либо  4      n=5
                                                         либо 16      n=3
                                                                 256      n=2
Легко видеть, что годится только q=4 n=5
   ответ:   q=4    n=5
б)   243* (3^(-n)+1)=182*(1/3+1)
       243*(1-(-3)^(-n))=182*4/3
729 -3^6*(-3)^(-n)==728
(3^6)*(-3)^(-n)=1
ответ:
n=6
an=243*(-1/(3^5))=-1

 

Решаем три системы! у=0,5х-3             у=-0,5х+6             у=-х+6
                                  у=-0,5х+6            у=-х+6                 у=0,5х-3
1)у=-0,5х-3                                2)у=-0,5х+6                     3)  у=-х+6
                                                  -0,5х+6=х+6                    -х+6=0,5х-3
  0,5х-3=-0,5х+6                        
 
                                                  у=-0,5х+6                          у=-х+6
у=0,5х-3                                       -1,5х=0                            -1,5х=-9
х=9

у=4,5-3                                       х=0; у=6                                х=6; у=0
х=9
(9;1,5)                                         (0;6)                                      ( 6;0)