Вдвох ящиках знаходяться деталі: в першому — 10 (із них 3 стандартних); в другому — 15 (із них 6 стандартних). з кож­ного ящика навмання беруть по одній деталі. знайти ймовір­ність того, що:

1) деталь з першого ящика стандартна;

2) деталь з другого ящика стандартна;

3) обидві деталі стандартні;

4) обидві деталі не стандартні;

5) хоч би одна деталь не стандартна;

6) хоч би одна деталь стандартна

яка ймовірність того що кинутий гральний кубик впаде догори гранню з парним числом очок ; з числом очок кратним 3?

Решение.
На игральном кубике 6 граней на которых расположены числа от 1 до 6.
Четных чисел 3 это числа 2,4,6
Следовательно вероятность что выпадет четное число равно по определению вероятности.

                        P =m/n = 3/6=1/2=0,5

где m=3- число благоприятных событий(количество четных чисел),
n=6 - количество всех возможных событий(количество граней кубика)

Количество чисел кратных 3 равно 2 это числа 3 и 6
Следовательно вероятность что выпадет четное число равно по определению вероятности.

                        P =m/n = 2/6=1/3

где m=2- число благоприятных событий(количество чисел кратных 3),
n=6 - количество всех возможных событий(количество граней кубика)

ответ: 0,5; 1/3

На гральному кубику 6 граней на яких розташовані числа від 1 до 6.
Парних чисел 3 це числа 2,4,6
Отже ймовірність що випаде парне число одно за визначенням ймовірності.

                        P = m / n = 3/6 = 1/2 = 0,5

де m = 3 число сприятливих подій (кількість граней з парних числом очок),
n = 6 - кількість всіх можливих подій (кількість граней кубика)

Кількість чисел кратних 3 дорівнює 2 це числа 3 і 6
Отже ймовірність що випаде парне число одно за визначенням ймовірності.

                        P = m / n = 2/6 = 1/3

де m = 2 число сприятливих подій (кількість чисел кратних 3),
n = 6 - кількість всіх можливих подій (кількість граней кубика)

Відповідь: 0,5; 1/3

 В равнобедренную трапецию вписана окружность. Одна из боковых сторон точкой касания делится на отрезки длиной 4 см и 9 см. Найдите площадь трапеции.

          *   *   *

Обозначим трапецию ABCD, ВС||AD; АВ=СD.

 В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны. ⇒

       Т.к. трапеция равнобедренная, ее боковые стороны равны и точкой касания делятся на равные отрезки.                        ВС+АD=AB+CD=2•(9+4)=26 см

  Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований.

                   S=h•(BC+AD):2.

   По свойству отрезков касательных, проведенных из точки вне окружности, ВМ=ВК=СМ=4 см. ⇒ ВС=8 см, АD=26-8=18 см.

   Высота равнобедренной трапеции, проведенная к большему основанию, делит его на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший - их полусумме. Полусумма оснований равна  26:2=13 см ⇒

                  НD=13⇒ АН=18-13=5

Из прямоугольного ∆ АВН по т. Пифагора высота ВН=12 см (5:12:13 - одна из Пифагоровых троек для сторон прямоугольного треугольника).

               Ѕ=12•13=156 (см²)