1.Обчислити похідні функції 1) y = 8x9 – 3x5 + 6x3 – 2;
2) y = 1/5 x10 + 4 √x – 3x;
3) y = (x2 – 5) × (x3 + 4);
4) y = x3 × cos x;
5) y = (3-5x)/(3x+8);
6) y = (x2+2x)/(x-5);

2.Обчислити похідну функції:
1) f (x) = x3 – 2x2 + 5 в точці x0 = -2;
2)f (x) = x2/(x+1) в точці x0 = 1;

3.Тіло масою 6кг рухається по прямій за законом S (t) = 2t2 + 1 (переміщення вимірюється в метрах, час – в секундах). Знайти імпульс P (t) = m × v (t) тіла в момент часу t0 = 3c

Напишіть будь-ласка, ів))

Чтобы с таблицы задать функцию, надо отметить точки на координатной плоскости и постараться увидеть закономерность. Все функции линейные, то есть графики - прямые линии .

1)   у=3х  ,  2)  у=3х+1  ,  3)  у=3х-1  ,  4)  у=-3х  ,  5)  у=-3х+1 .

6) Здесь линейной закономерности не просматривается . Если бы в таблице значения "х" бы ли бы  1 , 2 , 3 , 4 , то есть таблица выглядела бы так

х  |  1  |  2  |  3   |  4  |

y  | -4 |  -7 | -10 | -13 |       , то функция имела бы вид  у= -3х -1 .

В этом задании скорее всего была допущена описка .

А) x^3 + x^2 + x + 2 - на множители не раскладывается.
Уравнение x^3 + x^2 + x + 2 = 0 имеет один иррациональный корень.
f(-2) = -8 + 4 - 2 + 2 = -4 < 0
f(-1) = -1 + 1 - 1 + 2 = 1 > 0
x0 ∈ (-2; -1)
Можно найти примерно
f(-1,4) = -2,744 + 1,96 - 1,4 + 2 = -0,184 < 0
f(-1,3) = -2,197 + 1,69 - 1,3 + 2 = 0,193 > 0
x0 ∈ (-1,4; -1,3)
Можно уточнить
f(-1,35) = 0,012125 > 0
f(-1,36) = -0,025856 < 0
x0 ∈ (-1,36; -1,35)
f(-1,353) ~ 0,0008
Точность достаточна.
Остальные два корня - комплексные.
Я думаю, что это ошибка в задаче, должно было быть
x^3 + x^2 + x + 1 = (x + 1)(x^2 + 1)

б) 4x - 4y + xy - y^2 =  4(x - y) + y(x - y) = (4 + y)(x - y)