8 класс Найдите, при каких значениях x произведение (x-6)(21-x) неотрицательно.
нужна , так как я с алгеброй не очень дружу​

Чтобы найти при каких значениях x произведение (x-6)(21-x) неотрицательно, нам нужно определить, когда это произведение будет больше или равно нулю.

Для начала, давайте разложим данное произведение на множители:

(x-6)(21-x) = -x^2 + 21x + 6x - 126

и сократим подобные слагаемые:

= -x^2 + 27x - 126

Теперь, чтобы определить неотрицательность данного выражения, нам нужно найти его корни. Корни это значения x, при которых выражение равно нулю.

Для этого, мы можем использовать квадратное уравнение: -x^2 + 27x - 126 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = -1, b = 27, и c = -126.

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

x = (-(27) ± √((27)^2 - 4(-1)(-126))) / (2(-1))

x = (-27 ± √(729 - 504)) / (-2)

x = (-27 ± √(225)) / (-2)

x = (-27 ± 15) / (-2)

Теперь, найдем значение x для каждого случая:

1. x = (-27 + 15) / (-2) = -42 / (-2) = 21
2. x = (-27 - 15) / (-2) = -42 / (-2) = 21

Таким образом, получаем, что когда x равно 21, произведение (x-6)(21-x) равно нулю. Это означает, что произведение (x-6)(21-x) неотрицательно при любых других значениях x, кроме 21.

Если нужно, я могу подробно объяснить каждый шаг решения этой задачи.