В какой точке кривой y^2=16x ордината возрастает в 4 раза быстрее, чем абсцисса? абцисса это горизонтальная ось Х, ордината это вертикальная ось Y Если принять что delta(y)/delta(x)= dy/dx = 4 то необходимо найти производную по переменной х Выразим у из уравнения параболы у = 4x^(1/2)(возрастающая часть параболы расположена над осью Ох) у = -4x^(1/2)(убывающая часть параболы расположена под осью Ох)
Находим производную возрастающей части y' = (4x^(1/2))'= 4*(1/2)*x^(-1/2) =2/x^(1/2) 2/x(1/2) =4 Находим х x^(1/2)=1/2 x=1/4 =0,25 Найдем y y=4*(1/2)=2 В точке(1/4;2) ордината возрастает в 4 раза быстрее, чем абсцисса
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 45 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 45 минут. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. ответ дайте в км/ч.
Пусть скорость велосипедиста из города В в город А равна х. Тогда скорость из города А в город В равна х-3 Время в пути из А в В равна 45/(x-3) Остановка в пути равна 45 мин = 45/60 =3/4 часа Время в пути из В в А равно 45/х Запишем уравнение 45/x + 3/4 = 45/(x-3) Поскольку переменные х и x-3 не равны нулю умножим обе части уравнения на (4/3)*х(х-3) 45*(4/3)*(х-3) +x(x-3) = 45*(4/3)x 60x-180+x^2-3x = 60x x^2-3x-180 =0 D = 9+720=729 x1=(3+27)/2= 15; x2=(3-27)/2=-12(не подходит так как скорость не может быть отрицательной) Поэтому скорость велосипедиста из города В в город А равна 15 км/ч ответ: 15км/ч
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
