1. Найдите значение выражения √х-у2 если х=15, у= 7 1) 64

2) 2√2

3) 8

4) √401

1. Разложим cos 4x по формуле 2-г угла получим
cos 4x =  1 - 2 sin^2 2x 
2.Свернем 26 sin x cos x по формуле 2-го угла для sin и получим 
13 sin 2x
3.Теперь наше уравнение выглядит как
13 sin 2x - (1 - 2 sin^2 2x) + 7 = 13 sin 2x - 1 + 2 sin^2 2x + 7 =  2 sin^2 2x + 13 sin 2x + 6 = 0
Делаем замену t = sin 2x  t^2 = sin^2 2x
4.Получаем квадратное уравнение 
2t^2 + 13t + 6 = 0
Находим корни 
t1 = -0.5
t2 = 6

так как sin 2x может быть только -0.5 считаем корень для этого значения

sin 2x = -1/2
2x = (-1^n) * arcsin(-1/2) + pin, n∈Z
2x = (-1^n+1) * arcsin(1/2) +  pin, n∈Z - здесь мы убрали минус из под arcsin

ответ : x = (-1^n+1) * pi/6 + pin/2, n∈Z
 
Надеюсь объяснил подробно!)

Вспомним основное тригонометрическое тождество:
sin^2 x + cos^2 x = 1
Отсюда:
sin^2 = 1 - cos^2 x
Подставим это в числитель, а знаменатель перенесём вправо:
2 (1 - cos^2 x) = 3 (1-cos x)
Разложим левую часть как разность квадратов:
2 (1 - cos x) (1 + cos x) = 3 (1 - cos x)
Тут возникает соблазн сократить на одинаковый множитель, но надо рассмотреть вариант, когда этот множитель нулевой:
(1 - cos x) = 0
1 = cos x
x = arccos 1 = 0 + 2ПN, где N - 0,1,2...
Решением это являться не будет, так как такой х обращает в исходном выражении знаменатель в нуль, а на нуль, как известно, делить нежелательно!
Запомним, теперь сократим и продолжим с оставшейся частью:
2(1 + cos x) = 3
1 + cos x = 1,5
cos x = 0,5
x = arccos 0,5 = +-П/3 + 2ПN.
Это решение не пересекается с ранее полученными недопустимыми значениями, значит ответ:
x = {+-П/3 + 2ПN}