586. а) Сума другого і четвертого членів зростаючої арифметичної дрогресії дорівнює 16, а добуток першого і п'ятого їх членія дорівние
28. Скільки членів цієї прогресії треба взяти, щоб їх сума була
більшою за 1б, але меншою від 40?
Воо​

Производительность - работа, выполняемая за единицу времени, в данном случае за 1день
1 - вся работа
1/9 - совместная производительность 1-го и 2-го раб.
1/12 - совместная производительность 1-го и 3-го раб.
1/18 - совместная производительность 2-го и 3-го раб.
Пусть, x- производительность 1-го рабочего;
y- производительность 2-го рабочего;
z- производительность 3-го рабочего⇒
x+y=1/9
x+z=1/12
y+z=1/18
вычитаем из 2-го уравнения 3-е:
x-y=1/12-1/18=1/36
Решим систему
x+y=1/9
x-y=1/36⇒2x=5/36⇒x=5/72
y=1/9-5/72=8/72-5/72=3/72
z=1/18-y=1/18-3/72=4/72-3/72=1/72
Найдем совместную производительность троих рабочих:
x+y+z=5/72+3/72+1/72=9/72=1/8
Трое рабочих выкопают яму за (1:1/8)=8 дней
ответ: 8 дней

2x²+6x-20 = 0
делим все на 2
x²+3x-10 = 0
D=b²-4ac = 3²-4*(-10) = 9+40 = 49 (√49 = 7)
x1 = (-3-√49)/2 = (-3-7)/2 = -10/2 = -5
x2 = (-3-√49)/2 = (-3+7)/2 = 4/2 = 2
разность корней:   
2-(-5) = 2+5 = 7

ширина "x"
длина на 2см больше ширины, значит 2+x
площадь S = 120см²
найти периметр P-?

знаем что площадь прямоугольника равен ширина * на длину, значит:
x(x+2) = 120
x²+2x = 120
x²+2x-120 = 0
D = 4+480 = 484 (√484 = 22)
x1 = (-2-√484)/2 = (-2-22)/2 = -24/2 = -12
x2 = (-2-√484)/2 = (-2+22)/2 = 20/2 = 10
(x1 не используем потому что сторона не может быть отрицаельной)
значит ширина = 10см
длина была на 2см больше чем ширина, значит длина = 10+2 = 12
находим периметр "P"
P = 12+12+10+10 или (12+10)*2 = 44 см