1. кілограмів 10% соляної кислоти треба змішати із 60% кислотою, щоб отримати 200 кг 40% кислоти? 2. Двоє робітників, працюючі разом можуть виконати роботу за 6 годин. Якщо перший пропрацює 2 години, а другий 3 години, то буде виконано 40% всієї роботи. За скільки годи

1,75

Объяснение:

S = x1(1-x2) + x2(1-x3) + x3(1-x4) + x4(1-x5) + x5(1-x6) + x6(1-x7) + x7(1-x1)

При условии: x1; x2; x3; x4; x5; x6; x7 ∈ [0; 1]

Очевидно, что при x1 = x2 = x3 = x4 = x5 = x6 = x7 = 0 будет S = 0

Точно также, при x1 = x2 = x3 = x4 = x5 = x6 = x7 = 1 будет S = 0

Так как выражение симметрично относительно переменных, то любую переменную можно заменить на любую другую.

Это значит, что максимум будет достигнут при равных значениях всех переменных.

Сумма будет максимальной при x1 = x2 = x3 = x4 = x5 = x6 = x7 = 0,5

S = 0,5*0,5 + 0,5*0,5 + 0,5*0,5 + 0,5*0,5 + 0,5*0,5 + 0,5*0,5 + 0,5*0,5 =

= 0,25*7 = 1,75

Пусть х км/ч скорость автомобиля, а расстояние от А до С равно 2у. Составим модель движения от А до С. Автомобиль ехал 2у/х , а мотоциклист проехал 2у/100, поскольку они встретились, но автомобиль ехал
на 90 минут( 1,5 ч) дольше то:   2у/х - 1,5 = 2у/100
Теперь составим модель движения от А до Б. Автомобиль ехал 120/х часов, а мотоциклист доехал до С и проехал еще половину пути АС, т.е. 3у/100 часов. Составим второе уравнение: 120/х - 1,5 = 3у/100 
Решаем систему методом подстановки:
120/х=3у/100 + 1,5  120/х = (3у + 150)\100    х = 120*100/(3у + 150)
подставим значение х в первое уравнение:
2у*(3у + 150)/12000 - 1,5 = 2у/100
6у² + 300у - 18000 = 240у
6 у² + 60у -18000 =0
у² +10у - 300 = 0
по теореме обратной Виета у= 50 или у = - 60 этот корень посторонний.
Поскольку в задачке требуется найти расстояние АС, то значение х можно не находить.   Расстояние АС = 2у = 2*50 =100  ответ:   100