Решим дискриминант и после этого сделаем метод интервала.
x²-3x-4 < 0
Дискриминант:
x²-3x-4 = 0
D = b²-4ac => (-3)²-4*1*(-4) = 9+16 = 25 > 0, 2 корня.
√25 = 5 (можно и в уме)
x =
x₁ =
x₂ =
Корни уравнения: (x+1)(x-4)
На графике будет выглядеть так:
-∞ + - + +∞
00>
-1 4 x
Воспользуемся методом интервала, чтобы понять, в какое направление пойдёт решение:
f (x) = (x+1)(x-4)
f (2) = (2+1)(2-4) = 3*(-2) = -6
ответ: (-∞;-1) ∪ (4;+∞).
1)х1=-3; х2=0 2)х1= -8; х2=8 3)х1=-9; х2=9 4)х1= 0; х2=8
Объяснение:произведение равно 0 тогда,когда один из множителей равен 0.
1) х²+3х=0 х(х+3)=0 х+3=0 х1=-3 или х2=0
2) х²-64=0 (х+8)(х-8)=0 х+8=0 или х-8=0
х1=-8 или х2=8
3)х²=81 х²-81=0 (х+9)(х-9)=0 х+9=0 или х-9=0
х1=-9 или х2=9
4) х²-8х=0 х(х-8)=0 х=0 х-8=0
х1=0 х2=8
