logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


EvilHany
22.11.2020 22:09

Знатоки алгебры МНОГО . В геометрической прогрессии S4=10целых 5/8 , S5=42целых 5/8 , b1=1/8,. Найдите q.​​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
ivkn1401
ivkn1401
20.04.2021 17:57
При каких значениях a и x имеют смылс выражения (2-3).а) корень а б) корень -а в) корень x^2г)корень - 361xд)корень x -6 ? ​...
olyazyuzko2017
olyazyuzko2017
09.06.2020 21:27
Объясните 5/9+1/3-7/6 кокой общий знаменатель? !...
lika360
lika360
09.06.2020 21:27
Постройте график функции y=x^2 - |4x+3| и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки. можете написать только все значения m. заранее...
sofiiaskvira
sofiiaskvira
09.06.2020 21:27
Одно из двух положительных чисел на 5 больше другого , а их произведение равно 84. найдите меньшее из этих чисел....
svetlana6712
svetlana6712
09.06.2020 21:27
Решение с систем расстояние между пристанями равно 75 км.катер это расстояние по течению реки за 3 ч,а против течения за 5 ч.найти собственную скорость катера и скорость...
korostin2004
korostin2004
09.06.2020 21:27
Постройте график функции у=-х^2+6х-5 графика перечислиье все ее основные свойства...
dyusembekov1
dyusembekov1
09.06.2020 21:27
Найдите нули функции; y=x^4-6x^2-7...
тильняшка5
тильняшка5
09.06.2020 21:27
Найдите точку минимума функции y=√x²+28x+218...
rudolf2006
rudolf2006
09.06.2020 21:27
Постройте график функции y=x^2 - |4x+3| и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки. можете написать только все значения m. заранее...
veronika56454
veronika56454
09.06.2020 21:27
Найдите значение выражения 5∧3+log5 2...
Ответ:
spydemise
13.05.2021 08:39

ответ:  q=4 .

S_4=10\dfrac{5}{8}=\dfrac{85}{8}\ \ ,\ \ S_5=42\dfrac{5}{8}=\dfrac{341}{8}\ \ ,\ \ \ b_1=\dfrac{1}{8}\\\\\\S_4=\dfrac{b_1\, (q^4-1)}{q-1}\ \ ,\ \ \ \ \ \dfrac{\dfrac{1}{8}\, (q^4-1)}{q-1}=\dfrac{85}{8}\ \ ,\ \ \ \ \dfrac{q^4-1}{q-1}=85\ \ ,\\\\\\\dfrac{(q-1)(q+1)(q^2+1)}{q-1}=85\ \ ,\ \ \ (q+1)(q^2+1)=85\ \to \\\\\\\underline{q^3+q^2+q+1=85\ }\\\\\\S_5=\dfrac{b_1\, (q^5-1)}{q-1}\ \ ,\ \ \ \dfrac{\dfrac{1}{8}\, (q^5-1)}{q-1}=\dfrac{341}{8}\ \ ,\ \ \ \ \dfrac{q^5-1}{q-1}=341\ \ ,

\dfrac{(q-1)(q^4+q^3+q^2+q+1)}{q-1}=341\ \ ,\ \ \ q^4+\underbrace{q^3+q^2+q+1}_{85}=341\\\\\\q^4+85=341\ \ ,\ \ q^4=256\ \ \ \Rightarrow \ \ \ q^2-256=0\ \ ,\\\\(q^2-16)(q^2+16)=0\ \ ,\ \ \ (q-4)(q+4)(q^2+16)=0\ \ \Rightarrow \ \ q=\pm 4\ \ \\\\q=4\ \ ,\ \ S_4=\dfrac{\dfrac{1}{8}\, (4^4-1)}{4-1}=\dfrac{85}{8}\ \ \Rightarrow \ \ \ q=4\\\\q=-4\ \ ,\ \ S_4=\dfrac{\dfrac{1}{8}\, ((-4)^4-1)}{-4-1}\ne \dfrac{85}{8}

0,0(0 оценок)
Ответ:
00101827
13.05.2021 08:39

q = 4

Объяснение:

S_4 = 10\dfrac{5}{8} = \dfrac{85}{8} ;~~~~~~S_5 = 42\dfrac{5}{8}= \dfrac{341}{8} ;~~~~~b_1 = \dfrac{1}{8} ;

Сумма n членов геометрической прогрессии равна

S_n = \dfrac{b_1\cdot (q^n - 1)}{q - 1}

n = 4

\dfrac{85}{8} = \dfrac{\dfrac{1}{8} \cdot (q^4-1)}{q - 1}

85 = \dfrac{q^4-1}{q - 1} ~~~~~~(1)

n= 5

\dfrac{341}{8} = \dfrac{\dfrac{1}{8} \cdot (q^5-1)}{q - 1}

341 = \dfrac{q^5-1}{q - 1} ~~~~~~(2)

Из (1) получим

q³ + q² + q + 1 = 85      (3)

Из (2) получим

q⁴ + q³ + q² + q + 1 =341     (4)

Подставим (3) в (4)

q⁴ + 85 = 341

q⁴ = 256

q₁ = 4;

Проверим

85 = \dfrac{4^4-1}{4 - 1}~~~~~~~~~~~341= \dfrac{4^5-1}{4 - 1}\\ \\85\equiv85~~~~~~~~~~~~~~~~~~341 \equiv341

q₂ = -4 не подходит

85 = \dfrac{(-4)^4-1}{-4 - 1}~~~~~~~~~~~341= \dfrac{(-4)^5-1}{-4 - 1}\\ \\85\ne-51~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~341 \ne205

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота