Функция y=f(x) является четной, если для любого значения x∈X выполняется следующее равенство: f(-x)=f(x). Область определения четной функции должна быть симметрична относительно ноля. Если точка b принадлежит области определения четной функции, то точка –b также принадлежит данной области определения. График четной функции также будет симметричен относительно центра координат.
Нечетной называется функция y=f(x) при условии выполнения равенства f(-x)=-f(x). График функции нечетной функции, в отличие от четной, симметричен относительно оси координат. Если точка b принадлежит области определения нечетной функции, то точка –b также принадлежит области определения этой функции
1) (x² - 16)(1 - x)(x + 4) ≥ 0
(x - 4)(x + 4)(x - 1)(x + 4) ≤ 0
+ + - +
_______[- 4]________[1]________[4]_______
////////////////////
x ∈ [1 ; 4]
2) 2x² + 9x - 5 < 0
Приравняем квадратный трёхчлен к нулю и найдем его корни .
2x² + 9x - 5 = 0
D = 9² - 4 * 2 * (- 5) = 81 + 40 = 121 = 11²
2x² + 9x - 5 = 2(x - 0,5)(x + 5)
2(x - 0,5)(x + 5) < 0
(x - 0,5)(x + 5) < 0
+ - +
_________₀_________₀_________
- 5 0,5
/////////////////////
x ∈ (- 5 ; 0,5)
ответ : x ∈ ∅
