х-собственная скорость лодки
х-2-скорость против течения по реке
6/(х-2)- время передвижения на лодке по реке
15/х-время передвижения на лодке по озеру
Т.к. разница между временем движения по озеру и реке составляет 1 час,то:
15/х-6/(х-2)=1
(х-2)*15/х-(х-2)*6/(х-2)=(х-2)*1
раскрываем скобки,все умножаем,затем умножаем все на х,переносим все в правую сторону,получается:
-х^2+11*x+30=0
x^2-11*x+30=0
Дискриминант=(-11)^2-4*(1*30)=1>0, то 2 корня
х1,2=(-b^2+- корень из D)/2*a
х1 = 5км/ч, х2 = 6 км/ч-оба подходят,так как оба больше нуля.
1) сестра заработала х
брат - х+400
х+х+400=2300
2х=1900
х=950 (руб.) - заработала сестра
950+400=1350 (руб.) - заработал брат
2) четырехместных кают - х
шестиместных - 17-х
4х+6*(17-х)=78
4х+102-6х=78
-2х=-24
х=12 (к.) -четырехместных
17-12=5 (к.) - шестиместных
3) 1 сторона - х
2 сторона - х+10
х*(х+10)=375
х^2+10х-375=0
D=b^2-4ac=100+1500=1600
x1=(-10+40):230:2=15
х2=(-10-40):2=-50:2=-25
корни уравнения (15; -25)
2 корень не подходит, так как сторона не может быть отрицательным числом
поэтому х=15 (м) - 1 сторона
15+10=25 (м) - 2 сторона
