Знайдіть суму цілих роз'язків нерівності

де

​

1) а) F'(x)=3*x^2+8*x-5+0 Так как (x^3)'=3*x^2, (x^2)'=2*x, (x)'=1, (C)'=0, то F'(x)=f(x) б) F'(x)=3*4*x^3-1/x=12*x^3-1/x Так как (x^4)'=4*x^3, (ln x)'=1/x, то F'(x)=f(x) 2) a) F(x)=-x^(-2)+sin x, (x^(-2))'=-2*x^(-2-1)=-2*x^-3=-2/x^3, (sin x)'=cos x и f(x)=2/x^3+cos x След. F'(x)=f(x) б) F(x)=3*e^x Так как (3*e^x)'=3*(e^x)'=3*e^x и f(x)=3*e^x, то F'(x)=f(x) 3) F(x)=x^3+2x^2+C, т. к. (x^3)'=3x^2 (2x^2)'=2*2x=4x C'=0 1. f(x)=3x^2+4x След. , F'(x)=f(x) 2. Т. к. график первообразной проходит через A(1;5), то 5=1^3+2*1+C - верное равенство 5=3+С С=2 ответ: F(x)=x^3+2x^2+2 4) у=x^2 у=9 x^2=9 х1=-3 х2=3 Границы интегрирования: -3 и 3 Чертим на коорд. пл. графики функ. у=x^2 и у=9, опускаем проекции из точек пересеч. графиков на ось х Полученный прямоугольник обозначаем как ABCD, площадь которого равна 9*(3+3)=54 S (OCD)= ∫ от 0 до 3 x^2 dx = 1/3*3^3-1/3*0=9 Т. к. S (ABO) = S (OCD), то S(иск) =54-2*9=36 В пятом условии для решения не хватает функции, график которой бы "замыкал" указанные параболы на коор. плоскости.

1)   39 км/ч

2)   504 км

Объяснение:Скажем что скорость катера равна X км/ч

1) Тогда по течению он плыл со скоростью X+3 км/ч

И доплыл через 6 ч. , тогда (X+3) км/ч * 6ч = 6x+18 км (это уже расстояние от a до b)(по формуле:Скорость *Время = Расстояное )

2) А теперь X-3 км/ч (против течения реки), и проплывает 7ч.

Тогда (X-3) км/ч * 7ч = 7x -21 км.

3) По любому расстояние от a до b не изменна поэтому 6x+18=7x-21

                                                                                                       39= X

                                                           А X у нас это скорость катера в стоячей воде. И чтобы узнать расстояние мы скорость умножаем на время т.е (39+3) скорость с течением реки * 6 часов = 252 км .(Но ты можешь и против течения просчитать там тоже самое 252 км)

252 + 252 =504 км (От скорости течения реки расстояние не меняется, меняется только скорость катера)