Знайти точки максимуму і мінімуму f(x)=x^3-2×|x-2| при [0;3]​

1.

а) (3y - 2)(3y + 2) = 9y² - 4

б) (3y - 1)² = 9y² - 6y + 1

в) (4a + 3k)(4a - 3k) = 16a² - 9k²

2.

(b-8)² - (64 - 6b) = b² - 16b + 64 - 64 + 6b = b² - 10b = b(b - 10)

3.

a) 25 - y² = (5 - y)(5 + y)

б) a² - 6ab + 9b² = a² - 2×1×3ab + (3b)² = (a - 3b)²

4.

36 - (6 - x)² = x(2,5 - x)

36 - (36 - 12x + x²) = 2,5x - x²

12x + x² = 2,5x - x²

2x² + 9,5x = 0

x(2x + 9,5) = 0

x = 0 или 2x = -9,5

x = 0 или x = -4,75

ответ: 0; -4,75

5.

а) (c² - 3a)(3a - c²) = -(3a - c²)(3a - c²) = -(3a-c²)²

б) (3x + x³)² = 9x² + 6x⁴ + x⁶

в) (3 - k)²(k+3)² = (3 - k)²(3+k)² = [(3-k)(3+k)]² = (9 - k²)²

6.

а) (3x - 2)² - (3x - 4)(4 + 3x) = 0

(3x - 2)² + (4 + 3x)² = 0

9x² - 12x + 4 + 16 + 24x + 9x² = 0

12x + 20 = 0

12x = -20

3x = -5

x = -5/3

б) 25y² - 64 = 0

y² = 64/25

y = ± 8/5

7.

а) 36a⁴ - 25a²b² = a²(36a² - 25b²) = a²(6a - 5b)(6a + 5b)

б) (x - 7)² - 81 = (x - 7 - 9)(x - 7 + 9) = (x - 16)(x + 2)

1)d(y)=r 2)y(-x)=(-x)^3-6(-x)^2+2(-x)-6=-x^3-6x^2-2x-6-функция ни чётная, ни нечётная, без периода 3)oy: x=0,y(0)=0^3-6*0^2+2*0-6=0-0+0-6=-6 a(0; -6) ox: y=0,x^3-6x^2+2x-6=0 x=5, b(5,; 0) ∞; 5, y< 0 (5,; ∞) y> 0 5)y'=3x^2-12x+2 3x^2-12x+2=0 d=144-24=120> 0 x1,2=(12±2√30)/(2*3)=(12±2√30)/6=2± (-∞; 2- )∪(2+ ; ∞) растёт (2- ; 2+ ) не растёт xmax=2- ,xmin=2+ 6)асимптоты нет 7)! 1/3_h/ubwwf7wwf7rgzhf23/ap9g/2dft0qt7e9dbj7u7ub39jzp9w/2sttsxs4p4/f0i/ [email  protected]= по-братски дай лучший ответ