-3т —2x8c23);2)1)4n— Бу-15хЗа?ь-а-5ab4)6)35)-10т-b8cdB - вопрос №17860617328232141554635108 от madam7952 25.03.2020 13:33

Question

Алгебра: -3т —2x8c23);2)1)4n— Бу-15хЗа?ь-а-5ab4)6)35)-10т-b8cdB​

madam7952 · Answer

D(y)=[-2;+∞)- область определения данной функции.
Cоставим уравнение касательной к кривой в точке z
y(z)=√(z+2);
y`(x)=1/2√(x+2)
y`(z)=1/2√(z+2)
Уравнение
у-у(z)=y`(z)(x-z)
y-√(z+2)=(x-z)/2√(z+2)
Найдем точки пересечения касательной с осями координат
При х=0 у=√(z+2)-(z/2√(z+2))=(2z+4-z)/2√(z+2)=(z+4)/2√(z+2)
При у=0 x-z=-2(z+2) ⇒x=-z-4
Треугольник, образуемый касательной с осями координат- прямоугольный, с катетами |-z-4| и |(z+4)/2√(z+2)|
Площадь прямоугольного треугольника находим по формуле как половину произведения катетов:
S(Δ)=(1/2)|-z-4|·(z+4)/2√(z+2)=(z+4)²/4√(z+2)
S`(z)=2(z+4)(3z+4)/16(z+2)√(z+2)
S`(z)=0
3z+4=0
z=-4/3
y(-4/3)=√((-4/3)+2)=1/√3
О т в е т.(-4/3; 1/√3)

-3т —2x8c23);2)1)4n— Бу-15хЗа?ь-а-5ab4)6)35)-10т-b8cdB​

-3т —2x
8c2
3)
;
2)
1)
4n
— Бу
-15х
За?ь
-а
-5ab
4)
6)
3
5)
-10т
-b
8cd
B