Найдите координаты точки пересечения прямой у = 5/7 x-10 с осью Ох.​

1.
Дано:
|y=3x-1
|x+2y=5
Решение
Подставим первое уравнение во второе:





Подставляем полученное значение в первое уравнение:
y=3x-1, при x=1
y=3-1
y=2
ответ: (1;2)

2.
Дано
|x+5y=13
|3x-y=-9
Решение
Выразим из первого уравнения переменную x:
x=13-5y

Подставим полученное выражение во второе уравнение:
3*(13-5y)-y=-9
Раскроем скобки:
39-15y-y=-9
Перенесем неизвестное значение в левую часть, а константы в правую:
-16y=-9-39
y=(-48)/(-16)
y=3

Подставим полученное значение в первое преобразованное уравнение:
x=13-5y, при y=3
x=13-5*3
x=13-15
x=-2

ответ: (-2;3)

Пусть первому рабочему для выполнения всей работы требуется х дней, а

 второму у дней.

За день первый рабочий выполнял 1/х всей работы, а второй 1/у всей работы.

Соответственно, за 5 дней первый сделал 5/х всей работы, а второй 5/у.

Т.к. вместе они сделали всю работу (1), то составляем уравнение:

5/х + 5/у =1.

 

Если первый будет работать в 2 раза быстрей, т.е. ему потребуется не х дней, а х/2 дней, а второй - в два раза медленней, т.е. 2у дней, то по условию задачи эта же работа будет выполнена за 4 дня.

Составляем уравнение:

4/(х/2) + 4/(2у) =1

 

Решим систему двух уравнений:

5/х + 5/у =1

4/(х/2) + 4/(2у) =1

 

5х+5у=ху

2х+8у=ху

 

5х+5у=2х+8у

3х=3у

х=у

 

5/х+5/х=1

10/х=1

х=10(дней)-потребуется первому рабочему для выполнения всей работы.