Вкладник поклав на депозитний рахунок 10000 грн під 21% річних. Скільки грошей він матиме на рахунку через 4 роки​

Напишем формулу для суммы 9 членов геометрической прогрессии

s9=(b1*(q^9-1))/(q-1)

Напишем формулу для суммы 18 членов геометрической прогрессии

s18=(b1*(q^18-1))/(q-1)

512=2^9

s9/(s18-s9)=2^9

GПеревернем дробь

(s18-s9)/s9=1/2^9

Числитель разделим на знаменатель почленно.

1-s18/s9=1/2^9 Отдельно упростим дробь s18/s9 

s18/s9=(b1*(q18-1)/(q-1))/(b1*(q9-1)/(q-1)

Сократятся b1 и (q-1)

s18/s9=(q18-1)/(q9-1) разность квадратов 

s18/s9=((q:9-1)*(q^9+1))/(q9-1) Сократим на (q^9-1)

s18/s9=q^9+1

 

Возвращаемся к уравнению

1-s18/s9=1/2^9

1-q^9+1=1/2^9

-q^9=1/2^9

q=-1/2

Пусть l метров в час - скорость бурения 3 скважины, а t - время, через которое её глубина стала равной глубине второй скважины. Так как последняя равна 1*t=t метров в час, то получаем уравнение l*(t-1)=t. По условию, l*(t-1+1,5)=l*(t+0,5)=2*(t+1,5). Из первого уравнения  находим l=t/(t-1). Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем уравнение t(t+0,5)/(t-1)=(t²+0,5*t)/(t-1)=2t+3, или t²+0,5*t=(2t+3)(t-1), или t²+0,5*t=2t²+t-3, или t²+0,5t-3=0, или 2t²+t-6=0. Дискриминант D=1²-4*2*(-6)=49=7². Отсюда t=(-1+7)/4=1,5 часа, а l=t/(t-1)=1,5/0,5=3 метра в час. ответ: 3 метра в час.