В шахматном турнире приняли участие 9 человек, остальные сыграли по одной партии, сколько всего было
сыграно партий?​

Решение.
Находим первую производную функции:
y' = (x-4)² * (2*x-2)+(x-1)² * (2*x-8)
или
y' = 2(x-4)(x-1)(2*x-5)
Приравниваем ее к нулю:
2(x-4)(x-1)(2*x-5) = 0
x₁ = 1
x₂ = 5/2
x₃ = 4
Вычисляем значения функции 
f(1) = 0
f(5/2) = 81/16
f(4) = 0
ответ: fmin = 0; fmax = 81/16
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2(x-4)²+2(x-1)²+2(2*x-8)(2*x-2)
или
y'' = 12*x ²- 60*x + 66
Вычисляем:
y''(1) = 18>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
y''(4) = 18>0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.

В обоих случаях рассматриваем прямоугольный треугольник с одним из углов

В первом случае примем прилежащий к углу  катет за 3, а гипотенузу - за 5. Тогда неизвестный катет вычислим по т. Пифагора как Синус угла есть отношение противолежащего катета к гипотенузе, т.е. 4/5. Тангенсом - отношение противолежащего катета к прилежащему, т.е. 4/3. Котангенсом - отношение прилежащего катета к противолежащему, т.е. 3/4.

Во втором случае примем катет, лежащий против за 4, а гипотенузу - за 5. Неизвестный катет, по теореме Пифагора, будет равен 3. Косинусом есть отношение прилежащего катета к гипотенузе, т.е. 3/5. Тангенсом - отношение противолежащего катета к прилежащему, т.е. 4/3. Котангенсом - отношение прилежащего катета к противолежащему, т.е. 3/4.