F(x)=4+3x2^2-x^3 (зростання і спадання)

y=x^2-3x+2

1) Находим точки пересечения графика функции с осью Ох:

     х^2-3x+2=0

     x1=1, x2=2

    (1;0) и (2;0) - искомые точки

 

2) Находим уравнение касательной к графику функции в точке х=1

    y`(x)=(x^2-3x+2)`=2x-3

    y`(1)=2*1-3=-1   k1=-1

    y(1)=1^2-3*1+2=1-3+2=0

    y=0+(-1)(x-1)=-x+1 -уравнение касательной в точке х=1

 

3) Находим уравнение касательной к графику функции в точке х=2

    y`(2)=2*2-3=4-3=1  k2=1

    y(2)=2^2-3*2+2=4-6+2=0

    y=0+1(x-2)=x-2 -уравнение касательной в точке х=2

 

4) Коэффициент угла наклона первой касательной k1=-1, а второй касательной k2=1,

    следовательно, касательные взаимно перпендикулярны,

    т.е.угол между ними равен 90 градусов.

 

Все утверждения правильные.
а) Если целое число а делится на 7, то число 3а делится на 7
действительно  результат будет только втрое больше
б) Если целое число b делится на 5, то число 4b делится на 20
Да, причем результат деления тот же
в) Если целое число 3с делится на 8, то число с делится на 8
Верно, и результат втрое меньше
г) Если целое число а не делится на 11, то число 4а не делится на 11
Да, т.к. 4 не делится на 11

д) Не существует наибольшего целого числа, которое при делении на 7 дает остаток 2
Конечно. Если бы такое было, мы бы к нему прибавили 7 и получили больше.
е) Если целое число при делении на 21 дает остаток 8, то при делении на 7 оно даст остаток 1
Да. 21 *н+8 при делении  на 7 равно 3н+1 и 1 в остатке.