,подробно распишите решение и объясните ,что откуда берётся .Я хочу научиться решать такие примеры. Смотрела в интернете ,но не понятно откуда ,что, они берут.​

Смотрим.
Если привести рразность слева к общему знаменателю, то происходит очень интересная вещь, ведь по формулам сокращенного умножения.
А в числителе у нас будет
Потом переносим правую дробь влево. Знаменатели одинаковые, тгда считаем разность числителей

В итоге мы пришли к уравнению

В одз заносим, что x!= 1
Раскладываем числитель по формулам сокращенного умножания как разность квадратов

И приравниваем нулю и находим корни
x = -1, x = 1;
Но x=1 нельзя исползовать по причине обращения знаменателя в ноль
ответ: -1

  Линейное уравнение имеет вид     ax + by + c = 0 .  

        Например:         5x – 4y + 6   =   0 .  

        Выразим   y:  

        ⇒       4y = 5x + 6       ⇒       y = 5x+64       ⇒       y = 1,25x + 1,5 .    

          Полученное уравнение, равносильное первому, имеет вид  

                                            y = kx + m ,  

            где:     x   —   независимая переменная (аргумент);  

                          y   —   зависимая переменная (функция);  

                          k   и   m     —   коэффициенты (параметры).