№1 Самостійна робота з теми «Площа квадрата, прямокутника, паралелограма»
1. Знайдіть площу прямокутника, діагональ якого дорівнює 15 см, а одна зі
сторін 12см.
2. Знайдіть площу квадрата, описаного навколо кола радіуса 5 см.
3. Знайдіть площу квадрата з діагоналлю 22 см.
4. Знайдіть площу квадрата, вписаного в коло радіуса 2 см.
5. Зробіть висновок щодо знаходження площі квадрата через його діагональ.
Запишіть формулу.
6. Знайдіть площу паралелограма, сторона якого дорівнює 18 см, а висота,
проведена до неї, - 7 см.
1. Знайдіть площу паралелограма, сторони якого дорівнюють 9 см і 12 см, а
кут між ними – 60°.
53 см,
8. Знайдіть площу ромба, сторона якого дорівнює
а один з кутів
1200
9. Знайдіть площу ромба, якщо його периметр дорівнює 40 см, а одна з
діагоналей 12см.
10. Знайдіть периметр паралелограма, якщо його площа дорівнює 120 см“, а
висоти 5см і 6см.
11. Знайдіть площу паралелограма, сторони якого дорівнюють 9 см і 15 см, а
одна з діагоналей перпендикулярна до його сторони.
12. Знайдіть площу ромба зі стороною 25 см та радіусом вписаного кола 5см.​

По условию, выражение -5с-с² принимает отрицательные значения, т.е. значения меньше нуля. Таким образом, задача сводится к решению неравенства -5с-с²<0
Решение:
-5c-c²<0  (умножаем обе части неравенства на (-1),
                при этом знак  меняется)
c²+5c>0   (разложим на множители левую часть неравенства)
c(c+5)>0 (далее решаем методом интервалов)
          +                               -                              +
(-5)(0)

Т.к. знак неравенства > (больше нуля), то выбираем области, где стоит знак плюс, получаем ответ:
с∈(-∞;-5)U(0;+∞)

Коротко: Наша цель найти k и b, чтобы подставить их в уравнение прямой y = kx + b.

Подробное решение:

Рассмотрим 1ую функцию:

Возьмем произвольную точку; пусть это будет точка A(0; 0). Мы видим по графику, что это прямая. Уравнение прямой: y = kx + b (в некоторых учебниках пишут y = kx + m разницы нет вообще (только буква другая) ).

Мы смотрим, какой x у точки A (т.е. на 1ое число после скобки A(x; y) ). Видим, что x = 0. Аналогично и y = 0. Подставим эти значения в формулу. Вместо y (в формуле y = kx + b) идет 0; вместо x тоже 0, но его мы уже подставляем суда: y = kx + b. Получим: 0 = 0 + b. Это простейшее линейное уравнение. Хорошо видно, что b = 0.

Отлично, b нашли. Теперь найдем k. Возьмем любую другую точку, где x не равен 0. Пусть это будет точка B(2; 1). Помнишь как найти x и y этой точки? Правильно: x = 2, y = 1 (т.к. B(x; y)  ). Подставим их в уравнение прямой y = kx + b (мы не забываем про b, его мы уже знаем). Получили: 1 = k * 2 + 0. Простое линейное уравнение. Решив его, увидим, что k = 0.5.

Теперь подставим k и b в наше уравнение прямой. Результатом всех наших действий стала формула уравнения прямой 1ой функции. ответ на 1ую задачу: y = 0.5x

Рассмотрим 2ую функцию:

Я бы сказал, она самая простая. Y здесь фиксированный и не меняется при изменении x! Поэтому в таких случаях мы просто пишем y = 2. Эта функция всегда дает нам значение 2. Применять алгоритм из 1ого примера ни в коем случае не нужно.

Рассмотрим 3ью функцию:

Применим алгоритм из 1ого примера. Возьмем точку A(0; 3). 3 = 0 + b => b = 3. Возьмем точку B(2; 0). 0 = 2 * k + 3 => k = -1.5. Все просто! ответ: y = -1.5k + 3