с алгеброй (на фотке)
Что нибудь из этих номеров, любое.​

N - это число Пи ? Или просто какое-то число n.
Будем считать, что это Пи.
y = 12√2*cos x + 12x - 3pi + 9
Значения на концах отрезка [0; pi/2]
y(0) = 12√2*cos 0 + 12*0 - 3pi + 9 = 12√2 - 3*pi + 9 ≈ 16,546
y(pi/2) = 12√2*cos(pi/2) + 12*pi/2 - 3pi + 9 = 12√2*0 + 6pi - 3pi + 9 ≈ 18,425
Экстремумы - это точки, в которых производная равна 0.
y ' = 12√2*(-sin x) + 12 = 12(-√2*sin x + 1) = 0
1 - √2*sin x = 0
sin x = 1/√2
x1 = pi/4 + 2pi*k
x2 = 3pi/4 + 2pi*k
Единственное значение, принадлежащее отрезку [0; pi/2]:
x = pi/4
y(pi/4) = 12√2*cos(pi/4) + 12*pi/4 - 3pi + 9 = 12√2*1/√2 + 3pi - 3pi + 9 = 21
ответ: максимальное значение y(pi/4) = 21

Везде применяется формула разности квадратов:
             a² - b² = (a-b)(a+b)
1.
16 – x⁴ = (4² - x²)²  = (4-x²)(4+x²) = (2²-x²)(4+x²) = (x-2)(x+2)(4+x²)
2.
 a²(b – 1) – b+1 =  а²(b-1) - (b-1) = (b-1)(a² - 1) = (b-1)(a-1)(a+1)
3.
a⁴ – 1 = (a²)² - 1² = (a²-1²)(a²+1) = (a-1)(a+1)(a²+1) 
4.
b(x² – 4) + 4 – x² = b(x²-4) - (x² - 4) = (x² - 4)(b-1) = (x² - 2²)(b - 1) = 
= (x-2)(x+2)(b-1)
5. 
9a³ – 9a²b – a + b = (9a³ – 9a²b) – (a - b) = 9a²(a-b) - (a - b) = 
= (a-b)(9a² - 1) = (a-b)(3a -1)(3a + 1)
6.
y³ – 5y² – 16y+ 80 = (y³ – 5y²) – (16y- 80) = y²(y-5) - 16(y-5) = 
= (y-5)(y² - 16) = (y-5)(y² - 4²) = (y-5)(y-4)(y+4).